pue schrieb:
Moin,

kannst du mir das nochmal erklären ?

Also, wenn ich den gefilterten Ton mit Cool Edit analysiere, bekomme ich schöne geradzahlige Frequenzen: 463 - 931 - 1386 - 1814 Hz

Gruß,
xcielo

Auch gefiltert behält der Klang seine Klarinettencharakteristik. Wieder sind die ungeraden Teiltöne die lauteren.

Und wenn ich den nun nochmals filtern würde, bekäme ich ein Bb5 mit genau der gleichen Eigenschaft.

Das bedeutet, die Obertöne sind nicht zufällig lauter oder leiser, sondern folgen einem fraktalen System.

Vielleicht kann ich es etwas ungenau so ausdrücken. Die Obertöne des Klarinettentones sind abwechselnd leise, laut, leise, laut...

Die ganzzahligen Vielfachen der Obertöne folgen eben diesem Schema. Nimmt man vom Ursprungston (1. wav-Datei, erster Ton) z.B. die Duodezime und schaut sich davon die Oktave, Duodezime usw. an, so trifft man wieder auf diese Laut-Leise-Struktur.

Wie bei einem Blumenkohl, den du auseinander nimmst und immer wieder auf die gleiche Struktur triffst.

Hallo pue,

mmh, ist ja ein schöner Gedanke, aber kann ich (noch) nicht wirklich nachvollziehen.

Gruß,
xcielo

Das verdeutlicht, was ich meine:



Erstmal sieht diese Zackenlinie chaotisch aus. Ich hab mir nun ein Streifen mit den Lautstärkeeigenschaften gebastelt und egal, an welchen Oberton ich diesen immer gleichen Streifen anlege, die Eigenschaften bleiben gültig.

Ich kann also mittels dieser einfachen Regel
"Die Obertöne der Klarinette sind abwechselnd leise und laut und das gilt auch für die Vielfachen der Obertöne"

dieses komplexe Klanggebilde recht exakt beschreiben. Zumindest habe ich mich dem Wesen des Tones um einiges genähert.

Fairer Weise muss man sagen, dass bei den Teiltönen 11-13 das System anormal ist. Ändert aber nichts am Wesentlichen der Erkenntnis.

Hallo pue,

verstehe jetzt was du meinst (hoffe ich). Das hat aber m.E. nichts mit einem fraktalen Charakter der Klari Obertöne zu tun, sondern ist das Ergebnis einfacher Zahlentheorie.

Wenn du immer abwechselnd groß und klein die natürlichen Zahlen aufschreibst, etwa so:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...

dann ergibt sich das automatisch aus der Struktur.

Und genau so unvollkommen, wie die Klarinette diese Struktur reproduziert, genau so unvollkommen funktioniert das letztendlich (Teiltöne 11 - 13 )

Was ich an der ganzen Sache so spannend finde, und bislang noch in keinem einzigen Buch oder Literatur entsprechend gewürdigt finde ist die Relation von Obertönen zu anspielbaren, also überblasenen Tönen und deren Obertönen (Obertöne jetzt als Partialtöne verstanden).

Wenn du die Klarinette überbläst in den 3. Partialtön, dann hat dieser einen ausgeprochen oktavierende Charkteristik, d.h. alle ganzzahligen Obertöne sind vorhanden, auch, bspw. der 6. Partialton des Grundmodus (Oktav des ersten überblasenen Tones), der ja eigentlich mindestens sehr leise sein sollte, und idealerweise gar nicht vorhanden wäre.

Das genau hast du ja so schön bestätigt mit deinen Überblasexperimenten.

Und wo bitte schön steht in der Literatur dazu irgend was vernünftiges ?

Gruß,
xcielo

Hallo xcielo,

es bleibt eine offene Frage, ob das Geschriebene die Wahrheit besser abbildet als das Ungeschriebene. Nee, es scheint aber beschrieben zu sein, sonst hätte Hans nicht bestätigt, das die Sache mit den Ungeradzahligen nur für Mode 1 gilt.

Nochmal zu den Zahlen: ich habe versucht, die Struktur numerisch nachzuvollziehen. Das Ergebnis findest du in dieser Exceldatei auf Tabelle 1.

Die Struktur ähnelt den Amplituden der Teiltöne schon gut. Ein besseres Ergebnis erziele ich, wenn ich den 4. Oberton lauter mache als den 2., also folgenden Algorithmus anwende:

leise laut leise lauter (siehe Tabelle 2 die Zahlen in den gelben Kästchen)

Als grobes Modell liefert das schon eine passable Ähnlichkeit und eine Erklärung für die doch sehr unterschiedlich lauten Teiltöne eines Klarinettentones.

Oben Wirklichkeit, darunter die Theorie:

Wo steht das, sie wären nicht vorhanden?

Nirgends habe ich gelesen das die 2/4/6 nicht vorhanden sind!

Jedes Frequenzbild zeigt das sie vorhanden sind!

Note: Man sollte nicht die Literatur verdrehen oder ihr Irrtum vorwerfen, um es im Umkehrschluss als die eigene Erkenntnis darzustellen!


Wer sagt dass sie aus dem nichts kommen, wo steht das?

Beispiel:

Helmholtz Resonator z.B. Abstimmung einer Bass Box mit 75 mm Zylinder ca. 12 cm lang = 50 Hz
Erweitere ich diesen Zylinder zu einem Konus 0,5° pro Seite, erhalte ich 50 Hz – 6 dB und 100 Hz + 6 dB

Es ist `schisskojeno` wie ein Tongenerator funzt MPC/natural oder elektrisch! (schrub ich vor 4 Jahren!)

Die Webster Formel ist nichts anderes als eine elektrische Ersatzschaltung!


Und nun geht der Weg doch über das Instrument, witzig!


Der Feind jeder Suche ist die Verzettelung und die Verliebtheit in unwesentliche Details!


HWP

Ich lese es laufend:

aus Wikipedia:

Hans schrub:Wie darf ich das interpretieren?

pue schrieb:
Moin pue,

zu euer beider Kappelei sag ich lieber nichts

Zu deiner Ausführung oben noch was: Ich habe ja auch früher immer geglaubt, dass beim Übergang von Zylinder zum Konus die geradzahligen Obertöne einfach dazu kommen.

Unsere Pappröhrenexperimente haben aber m.E. nun ganz was Anderes gezeigt. Es findet eine Frequenzverschiebung derart statt, dass sich Grundton und Obertöne so neu anordnen, dass irgendwann da eine Oktave bei rauskommt. Die beim Zylinder schon vorhandenen Oktaven gehen da völlig drin unter.

Wo kommen nun die geradzahligen Obertöne bei der Klarinette her ? Nun, meine These ist folgende: Die Klarinette ist ja erstens kein idealer eindimensionaler unendlich dünner Zylinder, für den eine eindimensionale Wellengleichung gültig wäre. Stattdessen ist sie von endlicher Ausdehnung, zudem vielflach gestört durch Tonlöcher. Vor allem ersteres sorgt für einen erheblichen Anteil an geradzahligen Obertönen, wie man mit der Bassklari leicht feststellen kann, indem man nur den S-Bogen bläst, also einen groß mensurierten Zylinder. Da treten die geradzahligen Obertöne sehr schön in Erscheinung.

Wichtig ist aber, dass man diese geradzahligen Obertöne nicht anblasen kann. Sie sind also ein Dreckeffekt, kein Prinzip.

---

Noch was zu deinem schönen Excel-Bildchen: wie in der Physik üblich wäre jetzt die Anwendung auf beliebige Klarinettentöne der Test auf die Gültigkeit des Modells

Gruß,
xcielo