Moin!

Pü-ton!

Der Konus von Pue (Pü-ton) benötigt bei 11,8 mm Anfangsöffnung und 36mm Endöffnung und ca. 485 – 502mm Länge ein Alto MPC , es müsste dann ein B erklingen, was auch oktaviert!
Sein jetziger Konus benötigt 12,82 ccm MPC Volumen, benötigt aber ein verkürztes C-Tenor MPC aufgrund von 14mm Anfangsdurchmesser!

Das einzige Mundstück was existiert und für ein Vito C-Melody gebaut wurde, hat Mos, damit müsste das Pü-ton gehen!



LG Hans

Moin,

jetzt melde ich mich doch nochmal (weil es gerade wieder spannend ist).

Ich habe ja für die Papptröten ein Altmundstück genommen, und bei anderen Konussen als Pue (16 mm Anfangsdurchmesser, 38 mm Enddurchmesser, 280 mm Länge) eine ziemlich saubere Oktav spielen können. (Die Zahlen jetzt aus dem Gedächtnis, irgendwo hatte ich sie hier auch hingeschrieben)

In der Tat scheint man immer die Einheit von Mundstück und Tröte betrachten zu müssen, zumindest wenn man nicht nur Phänomenologie betrachtet (Verschiebung der Obertöne) sondern auch quantitative Ergebnisse erwartet (Verhältnisse von Öffnungen).

Jetz aber eine Frage an den Mundstücksexperten:

Wenn man zu jedem Konus das passende Mundstück berechnen kann, mit dem ich Oktaven spielen kann. Irgendwann hört ja auch das auf, wenn ich den Konus immer weiter verflachen lasse auf dem Weg zum Zylinder.

Was passiert dann ?

Gruß,
xcielo

Hier mal eine konkrete praktische Aufgabe:
Können die Mathematiker hier berechnen, welches der beiden von mir vermessen Sopransaxophone das bessere ist und wenn ja warum?

(die Skizze zeigt oben immer den Durchmesser in mm und unten den gemessene Punkt am Saxophon in cm)

Grüße
Marcos

Hallo Marcos,

bräuchten wir noch:

- Maße und Lage der Tonlöcher
- Höhe der Tonlochkamine
- Wanddicken (längenabhängig und der Tonlochkamine)
- Rauhheit der Innenwand
- Art des Finish und Dicke des Lackes/Versilberung etc
- Zusammensetzung des Lackes, Legierung der Versilberung
- Legierung des Grundmaterials
- Art der Materialhärtung
- Inhomogenitätsangaben der Härtung
- Masse, Maße und genaue Positionierung sämtlicher Böckchen oder Mechanikschienen
- Masse und Maße sämtlicher Mechanikteile
- Art der Polster und ihre Verklebung
- verwendetes Mundstück
- verwendetes Blatt
- Mund/Rachenraum des Spielers
- Niveau des Spielers

ggf. noch weitere Angaben

mit anderen Worten, das Ergebnis ist "42"

Gruß,
xcielo

xcielo schrieb:
Hi xcielo,

scheint nicht erwünscht zu sein.

Im Moment habe ich den Eindruck, als würde Jeder etwas einstellen, was irgendwie auch mit dem Thema (halt! mit den Themen)zu tun hat. Es gibt nicht den kleinsten roten Faden. Also aussteigen oder weitermachen in unserem 2 in 1 Thread?

Hans möchte darstellen wie Holzblasinstrumente/Saxophone real berechnet/konstruiert werden. Pue möchte die Konusurformel haben/präsentieren.

Ich bin der Auffassung, dass ein einfacher Konus praktisch nichts mit einem Saxophon gemein hat, außer dass vielleicht beide oktavieren.

Pue geht von einem Öffnungsverhältnis 1:4 aus, Saxophone haben so zwischen 1:6 und 1:9.
Pue geht von einem Konusspitzenanteil von 33% aus, gemessen habe ich an einem Tenor ca.14%.
Auch ein Resonanzfaktor von 2,67 lässt sich messtechnisch an einem Saxophon nicht begründen.

Ich habe keine Ahnung ob das Schwingungsverhalten an einem einfachen Konus jemals schriftlich fixiert wurde. Wenn nicht, schön, dann kann Pue das als Erster tun. Wenn ja, macht es auch nichts aus, weil es toll ist etwas zu "entdecken". Ich habe als Schüler das Pascal'sche Dreieck "entdeckt", das war schön, auch wenn die Begeisterung durch meinen besser wissenden Mathelehrer etwas getrübt wurde.

Jedenfalls leuchtet mir ein, dass der einfache Konus für den Saxophonbau nicht relevant sein kann, weil die Abweichungen viel zu groß sind.

Ich würde es begrüßen, wenn jeder sein Thema in einem eigenen thread bearbeitet, das geht doch auch ohne "Präsentation", oder?

Liebe Grüße

Chris

Chris,
sehe ich auch so.
JEs

Moin!

Eine Abhandlung Physik/Akustik Holzblasinstrumente, muss separat gemacht werden.

Ich moniere nicht das Experiment, sondern die x-beliebige Wahl der Komponenten!
Welche zwangsläufig zu x-beliebigen Ergebnissen führt, und dann nur noch entfernt
mit dem Original zu tun hat!

Was nicht bedeuten dass dieser Thread gestorben ist, weil man kann nicht andere im Feuer entfachen, und dann kommt der Regen.

Also nehme ich mal die Gegenposition ein!

*Experimente*

Nach meiner Meinung, können Basisexperimente nur nach den realen Sax-Instrumenten ausgerichtet werden(also in Anlehnung an das reale Instrument), die dann auch wirklich einen Rückschluss zulassen!
Man nennt es auch `unter kontrollierte Bedingungen`!


Mundstück:

Bei einem druckgesteuerten Rohrblatt MPC zu einem Konus muss es zwangsläufig dazu passen, nimmt man einen Konus der nicht den Sax-instrumenten entspricht, sind auch die Ergebnisse vakant, weil das Instrument die MPC Kammer vorgibt!

Manches ist noch im Bereich der Vertretbarkeit, weil auch Saxophone leicht verschiedene
Konusse haben, besonders einige Vintage Instrumente!

Um nun einen Konus zu testen, muss ich die Kegelspitze berechnen, um zu sehen, mit welchem handelsüblichen MPC ich diesen Konus anspielen kann, um wirkliche Näherungswerte zu erhalten!

Das Kegelspitzen Volumen kann ich hier ganz schnell ermitteln, wenn ich die Höhe der Kegelspitze habe:

www.mathepower.com/kegel.php

Was das wirklich verbleibende Volumen ist, wenn ein Mundstück auf dem Konus steckt!
(*Es ist Nicht das gesammte Volumen vom Mundstück!)

Zur Orientierung, welches MPC ich nehmen muss,
hier einige Gesamtvolumen:

Sopran: 6,7 – 7,4 ccm
Alto: 12,2 – 14,9 ccm
C-Melody 13,8 – 16,5 ccm
Tenor: 16 – 20,4 ccm
Bariton: 22,8 – 26,8 ccm
Bass: 23,4 – 28,2 ccm

Beispiel:
Mein Kegelspitzen Volumen beträgt 12,8 ccm!
Wenn es in Tune auf dem Test-Konus sitzt, muss das MPC größer sein!
Das sind ca. 4,5 ccm entspricht 12,8 + 4,5 = 17,2 ccm Gesamtvolumen!

Das wäre ein Tenor MPC für einen Konus der Sax Instrumente!


Der Konus:

Wissen wir wirklich ob ein Originalmaß, einzelner, kürzerer Konus
so funktioniert wie das Saxophon?

Hat man beim Tenor eine Halsöffnung am Bogen von 12,5 mm dann landet man nach 0,5 Meter bei 36 mm Durchmesser-innen!

Wenn man nun experimentiert, sollte man erstmal feststellen, ob ein Papp-Konus 12,5 / 36 mm bei 500 mm Länge wirklich ein A mit Tenor MPC produziert!

Oder ein Konus 9/ 38mm bei 500 mm Länge, wirklich ein H/B mit Sopran MPC produziert!

Wenn es stimmt, dann kann man den End- Durchmesser erhöhen, und hören wann es nicht mehr geht bzw. wann die Oktavierung aufhört!




LG Hans

Moin,

mich hat ja hier eher das Grundsätzliche interessiert, wenn man von einem Zylinder zu einem Konus übergeht, unabhängig davon, ob das für den Instrumentenbau nun so relevant ist.

Jetzt habe ich endlich auch eine theoretische Ableitung gefunden, was da so passiert.

Wen es interessiert, findet das in diesem Skript, Pfeifen und Hörner ... und zwar auf Seite 18, Abb. 11 und Erklärung dazu.

Natürlich werden da immer noch nicht alle experimentellen Befunde erklärt, aber das ist halt der Unterschied zwischen Theorie und Real World.

Gruß,
xcielo

xcielo schrieb:
Hi xcielo,

danke, jetzt "nur noch" verstehen

Ich hab auch noch rumprobiert, an einem Nadhaswaram (große südindische Oboe).

Es ist ein konisch gebohrtes Instrument, 88cm lang, mit einer Erweiterung von ca. 8 auf 30mm, also etwa die Hälfte verglichen mit einem Sopransax.

Bis etwa zur halben Länge sind Grifflöcher, danach ein paar weitere Bohrungen, teils mit Wachs verschlossen. Nach meiner Logik kann mit ihnen der tiefste gegriffene Ton gestimmt werden.

Die meisten dieser Stimmlöcher sind offen, weshalb nie die ganze Rohrlänge gespielt werden kann.

Zu meinen Erkenntnissen:

- der übliche Tonbereich überbläst in die Oktave (wusste ich ja bereits )

- werden alle Löcher verschlossen, so dass die ganze Rohrlänge wirkt, dann überbläst das Teil erstaunlicherweise in die None.

- die weitere Obertonreihe bleibt wie bekannt, wir haben also die Reihe D3-E4-B(H)4-E5

- wird statt dem kleinen Doppelrohrblatt ein Saxophonmundstück verwendet, verändert sich der Grundton deutlich, von einem zu hohen C#3 beim Sopran bis zum Bb2 beim Bariton. Eine Obertonreihe für die Sax-mpcs muss ich noch erstellen.


Interessant für die Beurteilung der mpcs ein weiteres Experiment:

Das Alurohr eines Windspiels für den Ton Bb4 mit 44,7cm Länge habe ich ebenfalls mit verschiedenen mpcs angespielt. Dabei erklang das Eb3, also eine Duodezime tiefer.
Interessant zum einen, dass beim Anschlagen der Röhre der 1.Oberton erklingt, das ist sicher ein anderes Thema. Aber im Unterschied zum Nadhaswaram hat die Wahl des mpcs den Grundton Eb3 kaum verändert.

Gute Nacht

Chris

chrisdos schrieb:
Moin,

na, wenn sich tatsächlich jemand dafür interessiert, mach ich doch gerne

Ich habe die Abbildung aus dem Bericht mal ein bisschen konkreter gemacht.



Ausgangspunkt ist eine Klarinette, die einen Grundton von 100 Hz hat. Idealerweise liegen ihre Obertöne bei ungeradzahligen Vielfachen, also bei 300 und 500 Hz. Die Klarinettenkurve schneidet, wie man sieht die Tangenskurve bei ziemlich genau diesen Werten.

Alles Weitere sind Konusse. Der erste Konus (18 mm Weite am Anfang, 30 mm Weite am Ende und 280 mm Länge) ist einer, bei dem ich mit dem Altsaxmundstück noch eine Oktave hinbekommen habe, eine ziemlich saubere sogar.

Die Linie schneidet den Tangens bei 140 Hz und bei 320 Hz, die entsprechenden Obertöne kann man sich selbst ausrechnen.

Der zweite Konus (18 mm Weite am Anfang, 37 mm Weite am Ende und 280 mm Länge) schneidet die Tangenslinie bei 150 Hz und bei 325 Hz.

In diesem Rahmen spielen sich wohl die meisten interessanten Konusse ab, die beiden Anderen sind eher von theoretischem Interesse. Ein idealer Konus hat an der Spitze seine Impedanzmaxima bei 200, 400, 600 Hz. Diesem nähern wir uns sukzessive an.

Was man schön deutlich sieht ist, dass erstens nicht einfach die geraden Obertöne dazu kommen, wie ich ursprünglich erwartet hatte, sondern tatsächlich eine Verschiebung stattfindet.Und zweitens sieht man ansatzweise, was Pue festgestellt hat, nämlich, dass der Grundton sich deutlich stärker verschiebt als der erste Oberton.

Natürlich sind das jetzt keine Werte, die unmittelbar übertragbar sind auf Instrumente oder Pappröhren, dazu ist die Realität mit Mundstück, Blatt und Röhre denn doch zu kompliziert. Die grundlegende Physik dahinter ist mir aber jetzt deutlich klarer.

Und, ganz im Gegensatz zu hwp's Ansicht wird (mir) klar, wie sehr doch die Klarinette der Grenzfall eines konischen Rohres ist, jedenfall die ursächliche Physik betreffend. Und das, ganz wie ich es erwartet hatte.

Gruß,
xcielo