Aha, ihr meint, es ist hier hilfreich, eine Gerade als den Spezialfall einer Exponentialfunktion anzusehen.

Was bedeutet das Wort vs in dem Zitat?


Das weiß ich und schrub es schon sehr früh hier irgendwo.

Das sie nicht brauchbar sind, ist natürlich Unfug, sie überblasen halt in ein Intervall, was verschiedenen Griffe für unteres und oberes Register erfordert. Unter dem Aspekt könnte man die Klarinette auch als unbrauchbar bezeichnen.

Wenn man die Zwischenschritte weg lässt, merkt man eben nicht, dass der erste Oberton gleich bleibt und der Grundton wandert. Dieses Wandern ist gerade das, was mich umhaute. Wenn der erste klingende Oberton nämlich einmal als dritter Oberton angesehen wird (Klarinette) und beim Sax den 2. Oberton darstellt, dann würde ich ein System dahinter vermuten, welches einen Sprung aufweist, welches irgend wo plötzlich umkippt und das Kippen vom 3. zum 2. Oberton aufzeigen könnte. Dieses Kippen ist aber gar nicht da. Das ist mein Problem.

Ach übrigens: ein Besselhorn berechnet man meiner Meinung nach, indem man es in kleinste Scheiben schneidet, diese als konisch betrachtet.

Vielleicht können wir uns darauf einigen, direkt mit Konussen zu rechnen, bevor wir uns an den Schalltrichter wagen?

pue schrieb:
Ob es für das grundlegende Verständnis hilfreich ist, sei mal dahingestellt, beide Funktionen gehören nun mal zu dieser Klasse, deren schöne Eigenheit es ist, dass ihre Schwingungsgleichungen mit Hilfe der sogenannten Besselfunktionen analytisch lösbar sind. Das war zumindest in früherer Zeit enorm hilfreich.

In der Literatur, die das Verhalten "anschaulich" erklären will werden halt immer nur die beiden Varianten eines "brauchbaren" Rohres beschrieben, eben der Zylinder und der oktavierende Konus.

Berechnet werden dann beide mit unterschiedlichen stark vereinfachenden Modellen, die Klarinette mit einer eindimensionalen planaren Welle, das Saxophon mit einer eindimensionalen spärischen Welle.

Da ist ein Übergang von einem zum anderen eben nicht möglich.

Die Natur, ich schrub es hier schon mal, ist da weniger sentimental und geht sorgenfrei und kontinuierlich von einem zum anderen, mit den in der Regel nicht korrekt beschriebenen, inzwischen uns aber bekannten Folgen.

Damit muss man doch kein Problem haben. Wenn es einen Sprung gäbe vom Zylinder zum Konus, da hätte ich ein viel größeres Problem mit

Allerdings hätte ich trotzdem ein anderes Verhalten erwartet, als dass der erste überblasene Ton so beständig bleibt. Da würde ich gerne mal Impedanzspektren von sehen. Leider kann ich sowas nicht machen.

Besselhörner berechnet man nicht so, aber wenn ich das richtig in Erinnerung habe, hat ein anderer Zeitgenosse (von damals) eine andere Methode zur Berechnung von Schallröhren erfunden, die auf dem Prinzip von abschnittsweisen zylindrischen Rohren beruht.

Das tun wir doch, der Schalltrichter ist noch gar nicht betrachtet (hat m.E. jedenfalls die aktuelle Diskussion betreffend nichts mit den Besselgeschichten zu tun).

Gruß,
xcielo

@Jes

Ich hatte schon erwähnt, man benötigt 6-8 Jahre um zu verstehen!

Wer das nicht glaubt, kann auch seine Fehler nicht entdecken, wie soll man etwas wissen was man noch nicht gelesen hat!

Es ist nicht meine Aufgabe diese Fehler zu entschlüsseln!

Solange ich hier nicht das entdecke was zu einer adäquaten Berechnung führt, sage ich nur richtig oder falsch!

Noch ist es Spielkram, würden die Betreffenden ein Instrument bauen, käme das grausame Erwachen!

Und wenn der Groschen absolut nicht fällt, dass es viel komplexer ist als Pappröhren, dann hilft da nicht viel!

In der Realität auch bzgl. Bögen und Anpassung läuft es eben nach fachlicher Berechnung und Anpassung, und das ist nicht von Pappe!

Ein Fehler und eine gewünschte stehende Welle verschwindet im Nirvana!

Oder wie wir schon oft hörten: `total bedecktes D`!

LG Hans

Moin!

@xcielo-

For you!

www.wolfgang-luecke.de/skripten/musi.pdf


LG Hans

@hwp
Seite 19konisches Rohr = Saxophon

@JES
Ich hatte sie vor vielen Jahren mal verstanden, aber ich werde mir nicht die Mühe machen, das wieder nachzuvollziehen.

hwp schrieb:
Hallo Hans,

Danke für den Hinweis, kannte ich schon, habe ich aber bislang zugegebenermaßen noch nicht ausreichend gewürdigt.

Gruß,
xcielo

Hallo Hans,

es hat keiner bestritten, dass es sehr viel komplexer ist als bei einem Pappkonus. Nur wenn wir den Pappkonus nicht mal verstehen, wie wollen wir ein Sopran, geschweige denn ein Basssaxophon verstehen?

Du hast doch Ferron gelesen und dich schon sechs Jahre mit der Materie befasst: warum beantwortest du nicht einfach die Frage, bei welchen Öffnungen, welchem Winkel und welcher Länge ein konisches Rohr exakt in die Oktave überbläst? Kannst du es?

Oder wartest du einfach so lange, bis ich Benade'sche Vierpolgleichungen präsentiere?

Ich möchte nicht adäquat Größe und Sitz eines Tonloches bestimmen, sondern das grundsätzliche System begreifen.

an xcieleo:

Ich habe damit ein Problem, weil der gleiche Ton im zylindrischen System 3. Teilton und irgend wann (genau das hätte ich gerne errechnet) 2. Teilton ist. So muss ich davon ausgehen, dass es 2,5. Teiltöne gibt. Bei einer Fourrieranalyse sieht man dem Grundton eines solchen Zwischeninstrumentes die schiefsitzenden Obertöne nicht an. Die Teiltöne des Grundtons bleiben ganzzahlig (sonst würde er auch nicht klingen). Das System stabilisiert sich also in die eine oder andere Richtung.

@Pue schrieb:und
Pue, solange das nur eine Theorie von dir ist, können wir uns nicht darauf einigen - ich dachte, du hast das empirisch ermittelt!

Mir liegt nun mal wirklich was daran, die Sache zu verstehen. Theorien dazu gibts im Netz ja einige - richtige und falsche....werde wohl wirklich wieder am Wochenende Papp-Tröten bauen müssen.

lg,
Paul

das ist übrigens die Stelle, wo du das mit dem Exponent -1 gelesen hast: Seite 46 unten