...das Patent von Eppelsheim ist ja ebenso schon seit Jahren veröffentlicht...wie so viele andere auch.
Mir entzieht es sich noch jeglicher Logik wieso man ein Verfahren patentiert dessen Anwendung NIEMAND überprüfen und nachweisen kann...Veröffentlichung im Patent ist geradezu ein "Geschenk" an alle Unwissenden...

Gruß
rupi

So, weitere Papptrichter zieren meinen Boden und mein 'Halbwissen' ist mindestens auf ein Dreiviertelwissen angewachsen.

Mich hat interessiert, wie ein konisches Rohr beschaffen sein muss, damit es in die Oktave überbläst. Erstaunliches ist dabei zu Tage getreten. Nicht die stetige Steigerung des Konusdurchmessers ist verantwortlich für den Effekt, sondern das Verhältnis der Durchmesser der beiden Enden des Rohres.

Praktisch:

Hat das Rohr am Anfang den gleichen Durchmesser wie am Ende (1:1), so ist es zylindrisch. Es überbläst in die Duodezime.

Ist das Rohr z.B. am Ende doppelt so weit offen wie beim Mundstück, so überbläst es ungefähr in eine große None.

Steht der Anfangs- zum Enddurchmesser im Verhältnis 1:4, dann überbläst das Instrument in die Oktave.

Nicht vergessen, der 1. Oberton bleibt bei allen drei Varianten stabil auf der gleichen Höhe. Eine Erklärung dafür habe ich noch nicht. Der Grundton steigt mit weiterer Aufweitung des Rohres kontinuierlich an und ganz wichtig: zwischen dem Verhalten der Klarinette und dem des konischen Rohres besteht kein prinzipieller Unterschied. Sie funktionieren nach dem gleichen Prinzip. Es ist kein grundsätzlicher Unterschied zwischen einem zylindrischen und einem nur wenig geweiteten Rohr.


Ich habe die drei Beispiele gezeichnet. Alle haben eine Länge von 400 mm und einen Anfangsdurchmesser von 20mm:



Durch Klicken könnt ihr das Bild vergrößern.

Instrument 1 entspricht der Klarinette und Instrument 3 dem Saxophon. Instrument 2 ist ein unbrauchbares Zwischending.

Nun werden einige sagen, das 2. Instrument sähe aber dem Sax ähnlicher als das dritte. Akustisch ist es aber nicht so: da die Oktavierung nur vom Verhältnis der Öffnung bei A (blaue Linie) und der Öffnung am Ende bei B (rote Linie) abhängt, könnte man das dritte Instrument nun auseinanderziehen wie man wollte; es bliebe immer ein oktavierendes Instrument. Natürlich würde es dementsprechend tiefer.

Ob die Durchmesser mathematisch genau im Verhältnis 1:4 stehen müssen, um exak zu oktavieren, weiß ich nicht, da es empirische Werte sind. Es liegt aber nahe. Dazu später.


Noch einmal zur Theorie, dass die aufgesetzten Kegelspitzeninhalte dem Volumen der Mundstücke entsprechen sollen. Wenden wir sie auf unsere drei Instrumente an:

Im ersten Fall gibt es keine solche Spitze, wir rechnen also auch mit 0 Volumen und denken uns das Blatt direkt auf Linie A.

Im zweiten Fall beträgt der Inhalt der Spitze 8.377,58 mm³.

Im dritten Fall beträgt er 2.792,53 mm³.

Ein entsprechendes Mundstück für Instrument 2 wäre über dreimal so groß wie ein solches für das dritte Rohr!

Bei einem Öffnungsverhältnis von 20 zu 30 mm hätte das Mundstück sogar ein Volumen von 25.132,74 mm³! Das scheint also keine geeignete Formel zur Berechnung des Mundstückvolumens zu sein. Warum die Formel beim Saxophon aber hinhaut, darüber später mehr.

Zuerst sollten wir uns die hier beschriebene Tatsache bewusst machen. Die bringt nämlich so einige Schwierigkeiten für unser Instrument mit.
Sie besagt z.B., dass ein sauber überblasendes G eine andere Steigung des Konus bräuchte als ein tiefes C. Beide sollen ja in die Oktave überblasen und beide bräuchten dazu das vierfache der oberen Öffnung. Ein sauber überblasendes Sax müsste für jeden Ton seine Form ändern.

Habe Bilder eingestellt von einem Edelstahl Konus, den ich mit meinem Alto Mundstück für Mundstück Übungen benutze. Der Konus ist Ca. 40 cm lang an der Spitze ca. 15mm Aussendurchmesser und am Ende ca. 8 cm Durchmesser.
Das Ganze, wie gesagt aus Edelstahl, viel mir mal auf ner Pharma Baustelle in die Hände.
Interessanterweise überbläst das Teil immer sofort in die Oktave, nur wenn ich den Ansatz sehr stark fallen lasse, komme ich eine Oktave runter.

Kann hier leider kein Bild einstellen, vielleicht kann jemand sagen, wies geht.

Sieht recht bauchig aus, das Teil. Wie gesagt, mein Verhältnis 1:4 für gute Oktavierung ist nicht mathematisch errechnet, sondern empirisch mittels Pappröhren ermittelt. Wenn man die Saxe nachmisst, gibt es andere Werte. Das ist aber vorerst egal, weil wir erstmal hinter das Grundprinzip steigen und wissen müssen, welche Parameter welche Attribute verändern.

Moin Pue,

naturgesetzlich scheint mir der Faktor 4 nicht unbedingt zu sein. Mit meinem Altsaxmundstück (Link STM) und einer 280 mm langen Pappröhre geht die Oktav schon bei ca einem Faktor 2.

Welches Mundstück hast du genommen ?

Wie sehen bei dir die höheren Moden aus ?

Gruß,
xcielo

Ich probier das morgen weiter.

Was mir am Herzen läge: kann man sich drauf einigen, dass bei einem idealen Konus das Überblasintervall vom Verhältnis der Durchmesser abhängt und nicht von der Länge des Horns?

Moin!

In der Hoffnung das eventuell doch noch gelesen wird:

Die Resonanzfrequenz und die ihnen entsprechenden Wellenlängen hängen fast ausschließlich von Länge und Form der Innenbohrung ab!
Bei der Grundschwingung entspricht die Wellenlänge der doppelten Bohrungslänge-
das kann eine zylindrische Bohrung mit offenen Ende sein, die (wie eine Flöte) über ein geschwindigkeitsempfindliches Luftblatt angeblasen wird, oder auch eine konische (kegelförmige) Bohrung mit einem druckgesteuerten Rohrblatt am engeren Ende (wie bei der Oboe).
Ein solches System kann auch mit höheren Frequenzen schwingen; wir erhalten dann eine Folge von Tönen, die Harmonische oder Naturtöne genannt werden.
Die Frequenzen der höheren Harmonischen ( der „Obertöne“) sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz- und die Wellenlängen sind die korrespondierenden Bruchteile der Grundwellenlänge (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, usw.)
Die Schwingungsformen nennt man Moden!
Wird in einem zylindrischen Rohr mit einem druckgesteuerten Rohrblatt die niedrigste Mode, der Grundton angeregt, dann entspricht die Wellenlänge dem Vierfachen der Bohrungslänge!
Die Wellenlängen der höheren Schwingungsmoden, also der Obertöne, sind in diesem Fall ungerade zahlige Bruchteile der Grundwellenlänge (1/3, 1/5, 1/7, usw.)

Hans

Lieber Hans,

du schreibst immer das Gleiche. Es geht aber um etwas anderes, nämlich darum, wann ein konisches Rohr oktaviert.

Welche Parameter bestimmen, das der erste Oberton auf die Oktave fällt?

Wie sieht der Konus aus, der in die Oktave überbläst?

Darüber entscheidet nicht die Länge, sondern Verhältnis von Anfangsquerschnitt zu Endquerschnitt.

Die Länge ist ausschlaggebend für die Tonhöhe von Mode 0,
die Öffnungsverhältnisse für das Überblasintervall.

Gute Nacht

hwp schrieb:
Hallo Hans,

die Hoffnung stirbt ja bekanntlich zuletzt

Das hast du ja weiter oben schon mal so geschrieben. Ich hätte da mal eine Frage:

Was ist denn bei der konischen Bohrung mit druckgesteuertem Rohrblatt die Länge, auf die sich deine Angabe vom Verhältnis von Wellenlänge und Tonhöhe des Grundmodus bezieht ?

Wenn es die mehrfach genannte Tonale Länge, also Rohr plus der verbleibende Kegelstumpf ist, dann habe ich damit ein massives Problem.

Wenn ich nämlich ein zylindrisches Rohr nehme, dann entspricht die Wellenlänge des Grundmodus ja dem 4-fachen der Bohrungslänge. Mache ich es jetzt minimal konisch, was passiert dann ? Genau das beantwortet deine Ausführung, und leider auch viele andere Ausführungen in solchen Büchern eben nicht. Ganz sicher ist dann die Wellenlänge nicht dem zweifachen der tonalen Länge, das könnte ja beliebig tief werden.

In der Tat passiert etwa das, was Pue beschreibt, nämlich der Grundmodus wird kontinuierlich höher, aber der erste Überblasene bleibt erst mal wo er ist, oder zumindest verändert er sich nur wenig. Das bitte schön erklär mir doch mal.

Irgendwann gibt es einen Konus, der genau so funktioniert, wie du ihn beschreibst, aber welcher Konus ist das, oder in welchem Bereich ? Ganz sicher gilt das nicht für alle Konusse, denn der Zylinder ist ja geometrisch auch nix anderes als ein Konus (eben einer mit Null Steigung), und wenn wir den Konus beliebig weit machen, dann wird das auch nicht mehr gelten.

Schau dir mal die Obertöne einer Klarinette an. Du wirst sehen, dass auch die Klarinette nur "theoretisch" so funktioniert. Der erste Oberton ist ja in der Regel (wenn man nicht gerade den tiefsten Ton spielt) weitgehend weg, aber spätestens ab dem 5. Oberton sind alle normalen Harmonischen, also auch die eigentlich verbotenen Ungeradzahligen prächtig da.

Ich weiß, du sagst immer, Klarinette und Saxophon sind nicht vergleichbar. Und hinsichtlich der Berechnung eines Instrumentes hast du damit sicherlich sehr Recht.

Trotzdem muss es ein zufriedenstellendes Modell geben, welches auch den Übergang vom Zylinder zum Konus wenigstens halbwegs beschreibt. Ich fände es Klasse, wenn du mir da ein wenig helfen würdest, zu verstehen was da passiert.

Dein Zitat ist da leider wenig hilfreich. Aber auch ich gebe die Hoffnung noch nicht auf.

Gruß,
xcielo

Moin!

Wenn es falsch ist, verweise ich weiterhin auf die Literatur!

*Akustik/Physik Holzblasinstrumente, darum geht es, und nicht um irgendwelche dubiosen Experimente!

Es wird unweigerlich die Literatur ignoriert, und Behauptungen werden aufgestellt die grober Unfug sind!

Es wird auch nicht gewartet bis die bestellte Literatur dann da ist, es wird unweigerlich weiter gemacht als wenn es überhaupt keine Erkenntnisse gibt!

Dieser Thread sollte dafür da sein, vorhandene Instrumente in Akustik/Physik zu erklären!

Und eben NICHT irgendwelche anderen Röhren ohne Tonlöcher.

Im Internet ist viel Unfug, man muss sich entscheiden, man sorgt für Aufklärung, oder man schreibt weiteren Unfug hinzu!

Hier wird jetzt weitere Unfug hinzu geschrieben!

Eine Stück für Stück Darlegung der FACHLITERATUR beantwortet alles, das wird hier nicht zugelassen!
Wahrheit und Dichtung oder Glaube, wird hier wahnwitzig vermischt!

Denn für eine fachliche Diskussion gibt es Regeln, diese basieren auf fachliche Literatur!


@xcielo
Moin!

Die tonale Länge ist die akustische Länge des Tones!
Die Baulänge bzgl. des Instrumentes, ist die Länge die zur Berechnung dient, (Saxophon = Kegelspitze + Konus ) um den zuvor bezeichneten Ton zu erzeugen!

Doch es steht alles in Büchern, es gibt nur gewisse Bessel Hörner die geeignet sind.

Irgendwelche 20-30cm Konusse aus Pappe zu formen und einen Rückschluss auf ein Instrument wie Saxophon, das ist ein Witz, und zwar ein gewaltiger!

Hauptsatz:
Die Resonanzfrequenz und die ihnen entsprechenden Wellenlängen hängen fast ausschließlich von Länge und Form der Innenbohrung ab!

So wie du das Saxophon vorfindest = 2 fach!

Ungeradzahlige verboten, versteh ich nicht, bei der Klarinette?
Nee, sie macht in den höheren Moden nur ungeradzahlige Oberwellen!


Ja gibt es,F.W.Bessel,Lansing, Klipsch,E.G. Richardson, Benade, Nederveen und noch andere,