pue schrieb:Ja sorry, hatte die Dackung vergessen. Hier die Korrektur:



Der Unterschied ist natürlich eine ganze Oktave.

pü schrub auch:Tut mir leid ich verstehe nicht, wovon du redest. Entweder die Welle steht und du siehst weder ein- noch auslaufende Welle, oder du siehst die ein- und die auslaufende. Beide werden gleich behandelt.
Naja, die Schallschnellekurve müsste ich auch noch ausrechenen. Habe ich noch nicht gemacht, finde ich nicht so entscheidend. Das sind nur zwei verschiedene Darstellungen für dasselbe. Der eine sagt Knoten und der andere sagt Bauch. Hatten wir hier schon öfter.


VieGrü

Kleine Sexte war natürlich falsch: die Oktave 'sehe' ich schon gar nicht..

Zum Ein- und Auslauf: Die Welle steht. Die Soße schwappt nach rechts und links. Nach rechts sehe ich den Druckabfall. Warum verrechnet er sich nicht mit dem Druckanstieg beim nach links Schwappen?

Zu den Australischen: der Schallschnellebauch ist bei ihnen im Konus nicht am Druckknoten zu finden. Wie es aussieht, liegt der bei 0,66 der Rohrlänge, die Schallschnellewelle scheint 1,33 RL lang zu sein!?

Moin docotrj,

mit dem 1/r-Faktor habe ich auch eine Zeit lang rumprobiert, aber ich finde die Ergebnisse nicht zufriedenstellend:

1. das schon von pue angesprochene Verhalten beim Aufweiten, nämlich die Erhöhung des Tones bis hin zu etwa einer Quinte beim Saxophon wird m.E. durch die leichte Veränderung der Druckamplitude nicht richtig wiedergegeben.

Letztzlich ist es doch so, dass wenn wir auch für gedackte konische Röhren die Beziehung f=c/l (f=Frequenz, c=Wellenausbreitungsgeschwindigkeit, l=Wellenlänge) als gültig betrachten muss bei gleicher Rohrlänge, und erhöhter Frequenz die Wellenlänge verkürzt werden, also tatsächlich die Druckamplitude entsprechend früher gegen Null gehen.

Ich habe (noch) keine Ahnung wie das geht, aber das scheint mir die eine Grundforderung zu sein.

2. ich habe es nicht hin gekriegt, mit dem Modell des einfachen 1/r-Faktors eine vernünftige Darstellung der Obertöne bei den Konussen zu erzielen, die liegen nämlich alle genau wie beim Zylinder, und das ist definitiv falsch.

Lasse mich aber natürlich gerne von dir eines Besseren belehren

Nach meiner Auffassung geht das mit dem 1/r-Faktor in die richtige Richtung, greift aber zu kurz. Man müsste tatsächlich die Wellengleichung explizit lösen (eine allgemeine Lösung enthält meines Wissenes grundlegend die Überlagerung einer Sinus- und einer Kosinuswelle plus weitere Terme) unter der Randbedingung einer stehenden Welle und eines Knotens am offenen Ende.

In der Literatur finden sich leider immer nur Lösungen für die Frequenzen der Impedanzmaxima und -minima, gleichbedeutend mit den Obertönen, was sich meist recht einfach aus der Gleichung ergibt (jedenfalls hab ich noch nix gescheites dazu gefunden).

Gruß,
xcielo

pü schrub:Naja...kann man so auch nicht, weil schließlich die Schwingung under der Schalldruckkurve nicht dargestellt ist. Aber deswegen habe ich ja das Familienbild gemacht mit den drei Wegen von Zylinder zum Konus.

Starte rechts oben. Da ist ein gedackter Zylinder, der mit einer Grundfrequenz resoniert. Die entsprechende Wellenlänge ist, so wissen wir alle, das 4-fache der Röhrenlänge.

Links daneben ist ebenfalls ein gedackter Zylinder, der allerdings nur halb so lang ist wie sein rechter Nachbar. Also ist seine Grundresonanzfrequenz doppelt so hoch, die dazugehörige Wellenlänge halb so lang.

Wieder ein weiter links ist ein offener Zylinder. Dieser offene Zylinder ist doppelt so lang wie sein rechter Nachbar, hat aber dieselbe Grundresonanzfrequenz.

Also, der offene Zylinder links oben resoniert mit der doppelten Frequenz wie der gedackte Zylinder rechts oben.

Jetzt gehts weiter auf der linken Seite nach unten. Die Röhre wird verformt, die Schalldruckkurve wird auch verformt, aber die Frequenz bleibt dieselbe!

Unten angelangt ist der Konus. Der resoniert in der Grundresonanz mit der doppelten Frequenz wie der gedackte Zylinder, der Ausgangspunkt dieser kleinen Reise durch die Familie der Pütonen.

Von links unten nach rechts unten ändert sich nichts, da ist immer der gleiche Konus.

So kann man die Oktave 'sehen'.

pü schrub auch:Er verrechnet sich manchmal, meistens rechnet er richtig.


pü schrub dann auch noch:Naja, wenn sich die Schalldruckkurve verformt, dann natürlich auch die Schallschnellekurve. Die ist ja im wesentlichen die Ableitung der Schalldruckkurve d.h. hat einen Knoten, wo der Druck ein Bauch hat, aber der Bauch ist da wo die Steigung des Drucks maximal ist. Das ist nur im Sonderfall Zylinder beim Druckknoten.


VieGrü

Hallo xcielo -

wegen der Erhöhung der Frequenz beim Aufweiten habe ich ja das Familienbild gemacht mit den drei Wegen von Zylinder zum Konus, siehe meinen vorigen Beitrag.

Wegen des Problems mit der Wellenläge, wäre meine Sicht der Dinge, dass zu einer Wellenlänge der volle Zyklus gehört und leider sieht man in der gedackten Röhre nur ein Teil, d.h. aus dem was man als Schalldruckkurve (oder -schnelle) sieht, kann man die tatsächliche Wellenlänge gar nicht bestimmen.

Das mit der Lösung der Wellengleichung wäre natürlich ein Weg, aber ich denke doch (und hoffe), dass man sich den Aufwand sparen kann.

Deine Bemerkung zur Literatur kann ich nachvollziehen. Ging mir auch so.


VieGrü

Die Schallschnellekurve scheint mir, auch wenn man das rechte Ende nicht sehen kann, vollkommen gleichmäßig. Wenn nun der Schalldruckbauch so extrem verschoben sein sollte, dass er mit dem linken Schallknoten zusammen fällt (dass ist doch deine Vermutung, oder?), dann sollte doch auch der Schallschnellebauch extrem verschoben sein.

Was ich mit dem Rein- und Rausschwappen meine: Du sagst, man müsse die Welle im Konus als Kugelwelle betrachten. Eine Kugelwelle entsteht an der frischen Luft, sie breitet sich vom Erreger aus und verliert ständig Druck, weil die Fläche, die sie durchstreift, immer größer wird.
Das trifft ja bei einem auslaufenden Impuls zu, aber doch nicht auf die reflektierte einlaufende Welle; die hat ja immer weniger Fläche auf dem Weg zurück in die Spitze.

@pü

Nochmal zur Schallschnelle. Der Druckabfall beschreibt die Kraft, die die Luftmoleküle antreibt. Diese Kraft ist dort am größten wo die Steigung an der Druckkurve am größten ist. Das ist alles.

Zum Rein- und Rausspielchen. Ich lass die Zeit einfach rückwärts laufen. Dann wird aus der auslaufenden Welle eine einlaufende und umgekehrt. Es ist nur ein Vorzeichenunterschied. Im richtigen Leben geht das natürlich nicht. Das geht hier nur, weil ein paar Idealisierungen gemacht sind, so z.B. keine Reibung, kein Energieverlust, keine Entropiezunahme. Diese Idealisierung ist aber gerechtfertigt, es ist schließlich nur ein Modell welches der Realität nahe kommen soll, aber ein paar kleine Differenzen zur Realität bleiben immer.


VieGrü

Ja, du beschreibst mir, wie du gerechnet hast. Das sagt mir aber nichts darüber aus, warum man die Zeit einfach umdrehen könnte.
Beim Rausfahren aus einem Stau (an einer Engstelle) nimmt der Druck sehr schnell ab. Beim Reinfahren nimmt er leider nicht symmetrisch erst sehr spät zu. Beim Berechnen eines Staus könnte man nicht einfach die Zeit umdrehen.

Sorry, ich bezog mich mit dem ersten Absatz auf das hier:



Die Schallschnellekurve scheint mir symmetrisch. Das wäre doch angesichts einer krass unsymmetrischen Druckkurve merkwürdig.

Nochmal meine Plastikstreifen: läge der Schallschnellebauch da, wo die Australier ihn eingezeichnet haben, dann müsste der rechte Streifen auf zwei Drittel weiter ausschlagen als an der Spitze. Mal schaun, ob ich das filmen kann.



Ich finde das sehr anschaulich mit den Plastikstreifen. Kein Kommentar dazu von euch?

doctorj schrieb:
Moin docotrj,

also hier erhebe ich jetzt mal prinzipiellen Einspruch. Durch die geometrischen und strukturellen Randbedingungen wird die bei Anregung aufkommende stehende Welle definiert. Ob das nun einem viertel oder einem halben Zyklus oder sonstwas entspricht ist erst mal wurscht.

Diese stehende Welle erregt die Umgebungsluft in der Weise, dass eine ganze Wellenlänge entsteht, die dann zum Hörer gelangt.

Die stehende Welle im Rohr wird aber vollständig beschrieben, da gibt es nix mehr was man nicht sieht. Die Vervollständigung dient allenfalls der besseren Anschauung.

In der Tat ist daher aber auch nicht die Wellenlänge der stehenden Welle entscheidend, sondern deren Frequenz. Nur ist halt die Frage, ob sich diese über den von mir genannten einfachen Zusammenhang nicht auch über die Form der stehenden Welle abbilden müsste.

Gruß,
xcielo

xcielo schrieb:Hi - da kann ich mitgehen. Entscheidend ist die Frequenz, mit der der Druck zwischen den Schalldruckkurven hin und her schwingt. Und die einfache Antwort ist dann wohl nein, d.h. aus der Form der stehenden Welle kann man wohl nicht die Frequenz bestimmen.


VieGrü