hwp schrieb:Hoffen wir für ihn, dass er beim Nachmessen auf 31 cm kommt und schon sinds über 20° Celsius. So einfach möchte ich meine Wohnung auch heizen können!


VieGRü

Hallihallo -

Hier nochmal meine Erklärung des Überblasverhaltens von gedackten Röhren.

Von offenen Röhren wissen wir, dass die Grundresonanz immer gleich ist, egal ob es Zylinder ist oder zum Konus aufgeweitet unabhänging vom Verhältnis der beiden Enddurchmesser. Das liegt daran, dass immer eine halbe Welle, von Knoten zu Knoten, reinpasst. Die Welle wird zwar verformt, der Bauch verschiebt sicht zum kleineren Querschnitt hin, aber das ändert nichts daran, dass die halbe Welle reinpasst. Es ist also die Länge der Röhre gleich der halben Wellenlänge.

Bei gedackten Röhren ist das anders, die sind kürzer als die halbe Wellenlänge.




Wenn das Verhältnis der Längen bekannt ist, Röhrenlänge zu halber Wellenlänge, dann kann man auch leicht das Überblasverhalten ausrechnen. Nenne ich dieses Längenverhältnis a, so ist die erste Überblasfrequenz (a+1)/a mal höher als die Grundresonanzfrequenz, die zweite (a+2)/a, die dritte (a+3)/a usw.

Kleiner Test: Beim Zylinder ist a=0,5. Also (0,5+1)/0,5 = 1,5/0,5 = 3/1 = 3 Stimmt, das ist die berühmte Duodezime!


VieGrü

Das macht doch schon einen ordentlichen Eindruck. Es hängt aber noch irgend wie an a:

Das ist ja die alles bewegende Frage. Mir ist es nicht bekannt. Aber ich bleibe dran.

Moin!

@doctorj

Deine Wellen sind aus und einfallende Wellen?

LG Hans

hwp schrieb:@hwp -

meine Wellen sind die stehenden Wellen. Ich versuche den Druckzustand einer resonierenden Röhre zu beschreiben.

Natürlich kann man eine stehende Welle in zwei gegenläufige Wellen (aus- und einfallende) zerlegen. Das ist oft hilfreich. Das habe ich z.B. bei meinem Filmchen gemacht.



Die einlaufende Welle ist die rote, die auslaufende ist die blaue und die stehende Welle ist die grüne, das ist einfach die Überlagerung der beiden. Dann gibt es noch die beiden schwarzen Wellen, das sind die Einhüllenden der grünen, der stehenden Welle. Ich glaube, die nennt man den Schalldruck. Wie auch immer, diese Wellen zeigen es eigentlich und die zu untersuchen lohnt sich zum Verständnis darüber, wie es drinnen aussieht.


VieGrü

pue schrieb:Bleib dran! Vielleicht findest du ja eine bessere Antwort als ich sie gefunden habe.

Um mein Modell zu beschreiben, das den Druckzustand in einer gedackten resonierenden Röhre beschreibt, das aus dem Verhältnis der Durchmesser bzw. der Radien das Verhältnis der Längen (Röhre zur halben Wellenlänge) und damit das Überblasverhalten ermittelt, werde ich wohl ein paar Bildchen machen. Soweit ich gesehen habe, kann man nur ein Bild pro Beitrag anhängen, also werde ich meine Erklärung wohl aufsplitten müssen.

Zunächst einmal sozusagen als Nachtrag zu meiner Aussage von gestern, nämlich......dazu das passende Bildchen:



Ich habe die Position des Bauchs b relativ zur Rörenlänge mit angegeben, b=0 ist links, b=0,5 ist in der Mitte und b=1 wäre rechts. Je enger die Röhre wird, desto weiter wandert der Bauch nach links.

Jetzt bin ich leider die nächsten Tage off-line, am kommenden Wochenende gehts dann weiter.


VieGrü

Moin!

@doctorj


Ich meine diese, die gehen über den Konus hinaus bzw. hindurch, geht nicht!


LG Hans

doctorj schrieb:
Hallo,

ich finde den Ansatz sehr interessant. Nicht von der Klarinette, sondern von der Flöte zum Saxophon.

Die Frage ist, ob es immer noch eine halbe Welle ist, wenn Knoten und Bauch übereinander liegen. Das wäre doch der Fall, wenn die Öffnung gegen 0 geht.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Welle ganz plötzlich umschlägt, wenn der letzte mm Durchmesser verschlossen wird. Theoretisch müsste es ja so sein, hier die offene, dort die geschlossenen Röhre.


Liebe Grüße

Chris

In meiner Praxis resonieren völlig geschlossene Konüsse auf dem gleichen Ton wie gleich lange, beidseitig offene Zylinder- oder Konusröhren.

Müsste denn nicht nach eurer Theorie die Druckkurve in einem vollständigen Konus so aussehen, wie hier unten auf der Zeichnung?



Oben der gerade noch Offene vom doktorj, unten der Geschlossene.

Auch hier stellt sich die Frage nach dem Übergang. Der Klang meiner Röhren sagt, es ändert sich am Klangprinzip nichts, bis der Konus tatsächlich zu ist. Ich habe bei einer Röhre ein Loch von einem Millimeter gelassen und es ändert nichts an der Resonanzfrequenz, wenn ich das zu halte.

Zu der unteren Kurve: ich habe sie provokanter Weise mal anders herum gemalt. Richtung Spitze mit stärker zunehmenden Druck. Warum sollte die Steigung dort eigentlich wieder fallen?

So ganz bekomm ich die Wellenverläufe noch nicht geordnet.

Gedankenexperiment:

Ich sehe den (fast) geschlossenen Konus wie in doktorjs Bild als Endzustand von beidseitig geöffneten Systemen. Die Spitze quasi als unendlich kleines Loch. Ich rechne also durchgehend mit RL=WL/2.

Nun nehme ich ein gedacktes Zylinderrohr mit unendlich kleinem Durchmesser, rechne mit RL=WL/4. Beim Aufweiten stelle ich fest, dass ich im Extrem bei RL=WL/2 gelandet bin, habe ein Konus mit unendlich kleiner Dackung, welcher dem kompletten Konus von oben entspricht. Das legt doch nahe, dass ich mich von der Vorstellung, die viertel Wellenlänge im Saxophon finden zu wollen, verabschieden muss, genau so wenig aber auch mit RL=WL/4 rechnen sollte.


@doktorj

An deinen Kurven sollten in den unteren Röhren die Druckmaxima stärker sein als die oben, oder?
Es kann doch nicht sein, das der Druck in der Spitze eines Konus genau so groß ist, wie in dem zylindrischen Rohr in der Mitte.

Hallo,

ich habe mich gerade gefragt, welche Rolle der Druckverlauf spielt. Er ändert ja nichts an der Wellenlänge.

Bei einem einseitig geschlossenen Zylinder nimmt der Druck bis zur Öffnung kaum ab, um dann sprunghaft abzufallen. Beim Konus fällt der Druck über die ganze Länge gleichmäßig ab.

Ist es dann aber nicht so, dass die akustische Länge beim Zylinder größer und beim Konus kleiner wird?

Liebe Grüße

Chris