Hallo - ich möchte einen kleinen Einwurf anbringen. Die schönen gezeichneten Kurven sind alles Sinuskurven. Das ist sicher richtig so beim Zylinder / bei der Klarinette. Wir sagen, dass in dem zylindrischen Rohr die Schwingungen 1-dimensional beschrieben werden können wie bei einer Gitarrensaite oder einem Gartenschlauch.

Beim Konus / beim Saxophon handelt es sich jedoch um Kugelwellen. Der wesentliche Unterschied ist, dass in der Spitzen kein Knoten vom Schalldruck ist, sondern ein Bauch. Habe ich mal versucht hier einzuzeichnen.



VieGrü

doctorj schrieb:
Moin!

Auweia, mach es nicht noch komplizierter!

Aber auch z.Teil richtig!

*(Zeichnet man den Konus mit Kegelspitze, dann ist am Konuseingang ein Knoten!
** Zeichnet man einen Konus als Prinzip=Saxophon (keine Kegelspitze) dann ist da ein Bauch!

Aber richtig ist, weil der Schalldruck in der reflektierenden, konvergierenden Welle ansteigen muss,
so ist der Druck an der Spitze stets maximal!

Die stehende Welle teilt den Konus -unsymetrisch-


LG Hans

Den größten Teil der Kugel der Welle kann man beim Sax getrost vergessen. Es bleibt in erster Linie eine sehr enge Röhre, so dass man die Kugelwelleneigenschaften erstmal vernachlässigen kann.

Wenn meine Kurven die Auslenkung der Moleküle aus der Ruhelage beschreiben, dann sollte der Ausschlag am Blatt beim Konus nicht größer sein, als bei der Klarinette. Meine Kurve ist keine Sinuskurve, sondern eher eine, wie Benade sie beschreibt: sie läuft flacher aus als bei der Klarinette. Hans hat recht, sie ist unsymetrisch.

@Chris: die Wellen sind ja schon nicht mehr in der Spitze drin. Dazu kennen wir die meisten Faktoren wie Länge des Konus, die Knoten und die Frequenz. Soviel an Raterei bleibt nicht mehr. Die fängt dann an, wenn wir mit den Mundstücken anfangen.

@xcielo: zur Parabolik hat Chris schon was gesagt. Ich sehe das ähnlich.

Die longitudinale Welle kann ich adäquat zur transversalen darstellen. Dass sich die Welle in die Röhre drängt, soll den Maximalausschlag am Schwingungserreger darstellen. Der schwingt ja bei beiden gleich weit aus. Ich könnte die Wellen auch größer oder kleiner malen, tut sich nichts. Trotzdem lässt die Aufweitung ein weiteres Ausschwingen der Teilchen zu und so dargestellt, sieht man die Proportionalität gut.


@alle: mich interessiere mich in erster Linie mal für die Lage und die Frequenz der Wellen und dass ich es mir anschaulich vorstellen kann.

Noch ein Zitat aus Benade: Musik und Harmonie. Die Akustik der Musikinstrumente Natur und Wissen w9-10, Verlag Kurt Desch 1960:

"Die mathematische Analyse ergibt, daß die Frequenz der tiefsten Schwingungsart gemeinsam durch die Form und die Größe des Hohlraums bestimmt wird, währen die Frequenzverhältnisse f₂/f₁, f₃/f₁ usw. der verschiedenen Arten zur tiefsten nur durch die Form bestimmt werden.

pue schrieb:Ähmm... ...also weiter "draußen" im Horn ist das wohl so, jedoch zur Konusspitze hin ist das, denke ich, gerade der entscheidene Unterschied. Ansonsten würde sich ein Sax wie eine Klari verhalten.

VieGrü

Pardon, es existiert keine Konusspitze, sondern zwei identische Mundstücke: das des Sopransaxophons und das der Klarinette.

Genau das ist, was ich heraus fand.

Ein Sax verhält sich grundsätzlich wie eine Klarinette.

Es gibt ein Kontinuum vom zylindrischen Rohr zum konischen.

Das konische Rohr verhält sich wie die Klarinette, es verschieben sich die Wellenbäuche und Frequenzen, aber es gibt keine Sprünge im System. Ich habs ja selbst nicht geglaubt und war immer darauf hinaus, zu erkunden, was mit den geraden Partialtönen ist und wann das System kippt. Es sind gar keine Partialtöne, sondern überblasene! Nichts kippt, sondern alles ist im Übergang.

Es gibt nicht die W2- und W4-Modi, sondern einen geordneten gleichmäßigen Übergang. Und das zweite Register, die erste Überblasung, hält sich nicht an gerad- oder ganzzahlige Vervielfachung der Grundschwingung. Es gibt auch W1,4567-Ausführung. Mit der Aufweitung zum Konus nähert sich der Grundton dem überblasenen kontinuierlich an. Dieses endet bei der Oktavierung.

Das alles immer noch ohne Mundstück gedacht.

@doctorj

Moin!

Es ist auch die Kugelwelle, selbstverständlich!

Sei bitte nicht ärgerlich, deine Beiträge sind richtig!

Selbstverständlich verhält sich die Klarinette nicht wie ein Saxophon!

Ein Zylinder kann oktavieren, und damit gibt es auch keinen Übergang, alles nur eine Paarungssache des Anblasmechanismus und des Systems!

Die Klarinette ist ein System was duodezimiert, was aber am System liegt und nicht am Zylinder!

Und so kann auch jeder Konus oktavieren, wenn ein entsprechender Anblasmechanismus gewählt wird!


LG Hans

Siehst du Hans, entsprechende Anblasvorrichtungen untersuche ich gar nicht. Ich habe zu Hause Rohre liegen, die ich anklopfe. Das reicht vollkommen aus, die Eigenresonanzen der Röhren festzustellen.

Da ich vorerst die reine Röhre und deren Resonanzeigenschaft prüfe, mache ich es inzwischen ohne Mundstück. Mode 2 ermittel ich mittels Trompetenansatz, der einen Schwingungserreger direkt an der Eingangsöffnung darstellt.

Ich werde die Tage mal wieder ein Filmchen einstellen.

Habe übrigens gerade Benade gelesen, der anregt, sich Rohre aus Pappe oder Metall zu basteln, um die grundlegenden akustischen Eigenschaften zu erkunden.

Schöne Grüße aus der Schweiz, le pü

pue schrieb:

@xcielo:
Die longitudinale Welle kann ich adäquat zur transversalen darstellen. Dass sich die Welle in die Röhre drängt, soll den Maximalausschlag am Schwingungserreger darstellen. Der schwingt ja bei beiden gleich weit aus. Ich könnte die Wellen auch größer oder kleiner malen, tut sich nichts. Trotzdem lässt die Aufweitung ein weiteres Ausschwingen der Teilchen zu und so dargestellt, sieht man die Proportionalität gut.[/quote]

Hallo pue,

die von mir hervorgehobene Aussage ist für eine Longitudinalwelle in einem sich aufweitenden Rohr nach meiner Einschätzung unzutreffend. Die Aufweitung sorgt gerade dafür, dass jegliche Bewegung verringert wird. Die Amplituden sowohl des Druckfeldes als auch des Geschwindigkeitsfeldes werden im Vergleich zum Zylinder reduziert.

Deine Grafiken berücksichtigen das nicht, und können deshalb auch die realen Zustände nicht richtig wiedergeben. Ich hatte doch mal eine Grafik gepostet, in der das für die Grundwelle richtig dargestellt wurde. Diese muss man als Ausgangspunkt nehmen. Alles Andere führt m.E. hoffnungslos in die Irre.

Gruß,
xcielo

Hallo, da muss ich noch ein bisschen kommentieren:

pue schrieb:Nöh…ein Sax oktaviert, eine Klarinette duodezimiert.Ja… haben wir schließlich von dir gezeigt bekommen. Die Klari überbläst 3:1, das Püton Überbläst 2,25:1 und das Sax 2:1.Ja, richtig, nichts kippt, keine Sprünge! …So what? Macht doch nichts!

Es bleibt immer noch, die Klari ist am besten beschrieben durch die ebenen Schwingungen mit ¼ einer Wellenlänge im Rohr für den Grundton und ¾ einer Wellenlänge für die erste Überblasene usw.
Das Sax ist am besten beschrieben durch Kugelwellen mit ½ Wellenlänge im Horn plus virtueller Konusspitze für den Grundton und 1 ganzen Wellenlänge für die die erste Überblasene usw.Ich habe im Akustik-Thread gefunden:Nun, im idealen Konus, ist das so. Beim realen Sax haben wir in der Tat weniger als ½ Länge, denn die Konusspitze ist ja schließlich durch ein kürzeres Mundstück ersetzt worden. Bei meinem Alt-Sax ist die Differenz 14cm (hatte ich mal vor 50 Seiten im Akustik Thread geposted). Also ist es ein WL-1,75 Resonator. Was ist los? Das Mundstück ersetzt die Spitze, d.h. man kann an der Schnittstelle zum Horn, da wo das Mundstück endet, die Schall-Bedingungen (Druck, Auslenkung) erzeugen, die dort im entsprechenden ganzen Konus sein müssten. Dies geschieht durch das schwingende Blättchen, das eine Druckschwankung und eine (kleinere) Geschwindigkeitsschwankung erzeugt.

vieGrü

xcielo schrieb:
N´abend!

Ein Helmholtz ähnlicher Resonator (zyl.Tube) hat weniger Wirkungsgrad hat als ein Horn!

LG Hans