pue schrieb:
Hallo pue,

das finde ich seltsam, und widerspricht meinen bisherigen Ergebnissen, die zugegebenermaßen noch nicht "belastbar" sind. Allerdings hatte ich auch keineswegs immer saubere Oktaven.

Dein Ergebnis zum Grundton geht konform mit meinen Versuchen.

Ich werde das überprüfen !

Gruß,
xcielo

Ja, ich finde das auch seltsam, aber Klari und Sopran bestätigen es auf eindrucksvolle Weise, siehe Film II.

@pueDas überrascht mich jetzt aber sehr du zerstörst damit meine mühevoll zusammengeflickte Theorie
Hast du vielleicht noch die genauen Masse von dem typischen Sax-Konus-Modell - die Tonhöhe Mode0 muss sich doch irgendwie aus dem Winkel oder was auch immer errechnen lassen...

Die Errechnung des Winkels interessiert mich auch und sobald ich Zeit habe, werde ich mich damit befassen.

hatten wir eigentlich die Australier schon verlinkt?

www.phys.unsw.edu.au/jw/saxacoustics.html#pipe
www.phys.unsw.edu.au/jw/pipes.html

Ja, hab ich.

pue schrieb:
Hallo pue,

die Verhältnisse Klarinette-Flöte sind ja klar.

Nicht einverstanden bin ich mit Deiner Sopransaxophonmessung von 30cm. Für die akustische Länge müsstest Du noch mind. 10 cm an der Spitze dazu rechnen. Bei der Klarinette eben nicht, bei der Flöte hast Du ja auch richtig bis zum Stimmkork gemessen.

Also könnte man auch sagen: aha, 40cm wie bei der Flöte.... mit entsprechenden Folgerungen.

Liebe Grüße

Chris

pue schrieb:


Das ist falsch!

Ich habe Literatur gepostet die verbindlich ist!


Bei einem Alto oder Tenor Saxophon fällt dieses 2,67 fach, total in sich zusammen!


Noch mal!

Die Resonanzfrequenz und die ihnen entsprechenden Wellenlängen hängen fast ausschließlich von Länge und Form der Innenbohrung ab!
Bei der Grundschwingung entspricht die Wellenlänge der doppelten Bohrungslänge-
das kann eine zylindrische Bohrung mit offenen Ende sein, die (wie eine Flöte) über ein geschwindigkeitsempfindliches Luftblatt angeblasen wird, oder auch eine konische (kegelförmige) Bohrung mit einem druckgesteuerten Rohrblatt am engeren Ende (wie bei der Oboe).
Ein solches System kann auch mit höheren Frequenzen schwingen; wir erhalten dann eine Folge von Tönen, die Harmonische oder Naturtöne genannt werden.
Die Frequenzen der höheren Harmonischen ( der „Obertöne“) sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz- und die Wellenlängen sind die korrespondierenden Bruchteile der Grundwellenlänge (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, usw.)
Die Schwingungsformen nennt man Moden!
Wird in einem zylindrischen Rohr mit einem druckgesteuerten Rohrblatt die niedrigste Mode, der Grundton angeregt, dann entspricht die Wellenlänge dem Vierfachen der Bohrungslänge!
Die Wellenlängen der höheren Schwingungsmoden, also der Obertöne, sind in diesem Fall ungerade zahlige Bruchteile der Grundwellenlänge (1/3, 1/5, 1/7, usw.)




Wie kommst du darauf das es bei 392 Hz auch noch 4 fach ist?

Der höchste Ton auf der Klarinette ist das G# 1661 Hz
34300 : 1661 = 20,65 cm : 4 = 5,16 cm

Und nun mess mal die oberste Klappe auf der Klarinette!



nach Faktor 2,67 wäre das Sopran nur 61,7 cm lang
und das Tenor wäre nur 125 cm lang!



HWP

Hallo Chris,

ein kleines Gedankenexperiment, was die akustische Länge betrifft.

Die Klarinette hat die akustische Länge vom Blatt bis zum offenen Ende des Rohres, so wurde mir geschrieben.

Nehmen wir der Einfachheit halber ein Rohr mit dem Radius 1 cm und einer Länge von 100 cm.

Ergibt eine akustische Länge von 100 cm und ein Raumvolumen von 314,16 qcm.

Weitete ich das Rohr am einen Ende nun um 2 mm, dann erhielte ich einen Kegelstumpf, der auf der einen Seite 20 mm und am offenen Ende 22 mm misst. Verlängerte ich den Kegelstumpf zu einer virtuellen Spitze, dann kann man sich vorstellen, dass das ein ziemlich langes Ding wird:

Die akustische oder tonale Länge wäre nun 1100 cm oder 11 Meter!

Das Volumen des Mundstückes, dass ja dem Volumen der gedachten Konusspitze entsprechen soll, müsste 1047,2 cm³ betragen! Hans müsste einen Steamer bauen, in den ein ganzer Liter Wasser ginge!

Während also die tonale Länge von 100 cm auf 1100 cm springt, tut sich akustisch so gut wie gar nichts. Der Grundton hebt sich um ein paar lausige Cent. Es müsste aber doch bei der plötzlichen Verlängerung der tonalen Länge um den Faktor 11 auch ein Bruch im akustischen Verhalten zu bemerken sein. Das ist es aber nicht.

Mit weiterer Aufweitung reduziert sich die tonale Länge drastisch. Auch hiervon ist im Tonhöhenverhalten nichts zu merken.

Aus diesem Grund deutet alles darauf hin, dass die 'tonale Länge' nicht in die Rechnungen einfließen darf, mehr noch, man sollte untersuchen, ob dieser Begriff (, den ich erst seit ein paar Tagen kenne, ) nicht großer Humbug ist.

Liebe Grüße, pü

Guten Morgen, lieber Hans.

Wer legt eigentlich verbindliche und unverbindliche Literatur fest?



Also, bei meinem Tenor liegt die G-Klappe bei 63 cm.

Das G hat 196 Hz.

c/F = WL

34300/196 = 175.


WL/2,67 = BL

175/2.67 = 65,54


Abweichung 4,03 % von der gemessenen Länge.

Das Ergebnis ist besser als beim Sopran!


Was ist 'es'. Versteh ich nicht.


Was hat der Ton mit unserer Problematik zu tun. Er ist zweimal überblasen!


Nach Faktor 2 wäre das Sopran 82,6 cm lang.

Nach Faktor 4 wäre das Sopran 41,3 cm lang.

Wenn du die Messungen am tiefen Bb, respektive an der Gesamtlänge des Instrumentes fest machst, besteht die Schwierigkeit, dass das offene Bb-Loch der riesig geöffnete Schalltrichter ist. Das entspricht einem gigantisch weiten Klappenaufgang, der durch größere Länge des Instrumentes ausgeglichen ist.

Das erkennst du an den Abständen der unteren Klappen. Beim Sopran:

C# zu C ->38 mm
C zu H ->40 mm
H zu B ->43 mm
B zu Trichter ->72 mm!

Wäre der Trichter eine Klappe, so wäre die bei 43 mm * 1.05946 (das ist die 12. Wurzel aus 2) zu erwarten, also bei 45,56 mm. Beim Sopran musst du also von vorne herein oder besser hinten weg 26,44 mm abziehen.

Miss die Zahlen z.B. beim tiefen C durch oder besser noch im mittleren Bereich, dann erhältst du geeignetere Werte als gerade am Schalltrichter.

Schönen Tag noch, pü