Moin!

Hier noch mal eine Skizze von den Unterschieden der Wellen!

(#Ich brauch mal neue Farbstifte )

LG Hans

Mein Öffnungswinkel ist nicht zufällig, sondern so gewählt, dass ich eben in die Oktave überblasen kann.

5,5 fach bis 5,7fach bezogen auf den kleinere Tonumfang (2,75 Oktaven), bei konischer Bohrung und ungefähr wie auch zufällig gleicher Länge! (Sopran/Klarinette)


Die Länge ist doch nicht entscheidend bei der Frage, um das wievielfache die Wellenlänge länger als die Bohrung ist. Das 4fache gilt für alle Klarinetten, und das 3/8fache für alle Saxophone, egal wie lang sie sind.

Rechne mal bitte mit deinen Zahlen mit. ich such mir die 5,6 aus:

Du schrubst, Sopransax ist 69,5 cm lang, macht 0,695 m

Du schrubst: 5,5 bis 5,7 fach der Bohrungslänge!

Nehmen wir 5,6 + 0,695 m, dann ergibt sich eine Wellenlänge von 3,892 m, das entspricht einem Ton von 89,93 Hz und das ist ein F2

Du schrubst: Bb Sopran = G# tiefster Ton (207 Hz)


Nun die Rechnung mit 8/3 (stimmte doch, die erste Berechnung)

8/3 * 0,695 m= 1,85 m, die Wellenlänge. Nun bin ich gespannt, welcher Ton das ist: 189,19 Hz ergibt ein F#3. Immerhin nur noch einen Ton Unterschied zum erwarteten G#3.

Wenn ich mein Sopran ausmesse, so fällt mir auf, dass meine Formel für die Tonlöcher besser passt als für die Gesamtlänge. Der Trichter geht schon recht früh los und es ist schwer zu messen, wo das G# nun wirklich anfängt.

Fazit: 5,5 bis 5,7fache Bohrungslänge für die Wellenlänge ist ganz daneben. Weiß nicht, was die Zahlen ausdrücken sollen.

pue schrieb:
Hallo Pue,

das Mundstück ist irrelevant. Ich kann annehmen, dass ich beide Rohre direkt anrege, bspw. indem ich das Blatt flach auf das Rohr lege und dann schwingen lasse. Die Klarinette bleibt dann genau auf Rohrlänge, das konische Rohr bekommt trotzdem eine größere Tonale Länge.

Aber noch was Anderes:

Interessant sind ja die Grenzfälle. Was passiert denn eigentlich, wenn man ein zylindrisches Rohr tatsächlich ganz langsam zu einem konischen macht ?

Es gibt doch nicht nur einen Konus, den man in die Oktave überblasen kann ?

Gruß,
xcielo

Nee, das Mundstück hat ja genau das Volumen der virtuellen Spitze. Also stellt die virtuelle Spitze das Mundstück dar.

Bei der Zylinderröhre fehlt das Mundstück in der Zeichnung. Es geht ja um das Volumen des gesamten Systems.

@pue

Du willst die NICHT- Vergleichbarkeit nicht begreifen, selbst nicht bei der letzten Skizze!


5,6 x 0,695 ....was für ein Käse!

Du hast es wieder nicht verstanden!

Und ich merke das du die entscheidenden Sätze schlichtweg ausblendest!

Damit ist dir und deinem Irrtum nicht zu helfen!

Und damit ist es für mich erledigt, denn du kostest mich nur verpuffte Zeit,....die ich nicht habe!

Was ich aber ja vorher ahnte!

Ich verstehe, das es keinen Sinn macht, wenn keiner auch irgend eine Rechnung von mir nachvollziehen kann oder will. Also mach ich hier auch Schluss.

Ich habe eine Webseite gefunden, auf der ähnlich abstruse Vorstellungen wie meine vorgestellt werden. Wahrscheinlich auch ein unverbesserlicher Spinner:

klicksu hier

Maadet juut, Alaaf, käin Bock mieh.

Moin,

auch wenn die beiden Hauptdiskutanten ihre „Arbeit“ eingestellt haben, möchte ich doch noch ein paar Gedanken dazu loswerden.

Die „Nicht-Vergleichbarkeit“ von Klarinette und Saxophon hinsichtlich der Berechnung beruht vor allem darauf, dass für beide Instrumententypen unterschiedliche physikalisch-mathematische Modelle benutzt werden. Für die Klarinette wird, wenn ich das richtig verstanden habe, vornehmlich eine eindimensionale planare Druckwelle herangezogen, während für das Saxophon auch die Näherung einer eindimensionalen Druckwelle, aber in Kugelgeometrie benutzt wird.

Wie inkompatibel die beiden Modelle sind, sieht man gut, wenn man die Grenzbetrachtung anstellt beim Übergang vom zylindrischen zum konischen Rohr. Die Vorstellung einer Tonalen Länge macht beim zylindrischen Rohr ja keinen Sinn, und auch bei einem sehr kleinen Konus wäre die gedachte Tonale Länge so groß, dass das Modell hier unrealistisch wird. Erst wenn der Konus eine genügende Steilheit besitzt fängt das Modell an Sinn zu machen.

Die Natur macht aber natürlich keine Sprünge, jedenfalls nicht in diesen makroskopischen Bereichen, und man kann sich mal die Frage stellen, was denn tatsächlich passiert, wenn man ein zylindrisches Rohr ganz langsam zu einem konischen macht, bei gleichem Anfangsdurchmesser, so wie Pue’s Papiersaxophon.

Meine Vermutung ist, dass folgendes passiert:

Die Tonhöhe der Grundschwingung wird ansteigen, und zwar um so mehr, je steiler der Konus wird. Die beim zylindrischen Rohr praktisch nicht vorhandenen geradzahligen Obertöne (Grundton = 1. Oberton) werden nach und nach stärker werden.

Ab einem bestimmten Konus wird es möglich sein, die Oktav (2. Oberton) tatsächlich anzuspielen. Allerdings wird es nicht nur 1 Konus geben, bei dem die Oktave gut spielbar ist, sondern einen ganzen Bereich. Bei zu steilem Konus schließlich wird man keine stehende Welle mehr erzeugen können.

Irgendwo in der Mitte wird natürlich auch das von Pue gebaute Papiersaxoophon auftreten, bei dem die Grundtöne gerade im Verhältnis 3/2 schwingen, aber es gibt auch beliebig viele andere Möglichkeiten. Ob Adolphe Sax damals genau dieses eine mit dem Verhältnis 3/2 angepeilt hat, als er sein Instrument erfand mag ich erst mal nicht beurteilen.

Soweit meine These dazu, ich werde das nächste Woche auch mal versuchen zu bauen und zu analysieren, bin da sehr interessiert.

Zuletzt noch ein Wort zur Schwingung im Saxophon. Auf der von Pue verlinkten Seite ist seine Vorstellung von einem Knoten im Saxophonkonus selbst beim Grundton ja sehr schön dargestellt. Wenn dies richtig wäre, so müsste es möglich sein, den Grundton zu spielen, bei einem ca bei 1/3 Länge voll geöffneten Tonloch, denn dieses würde ja genau auf dem Knoten sitzen. Wie wir wissen erklingt dann aber die Oktave. Ich halte diese Vorstellung daher für falsch, aber lasse mich gerne überzeugen.

Gruß, und ein nachdenkliches Wochenende,
xcielo

Hallo xcielo,

ich rechne nicht mehr aber schreibe noch zum Thema. Ist viel zu spannend.

Bei der Klarinette korreliert der Druckverlauf im Rohr 1:1 mit der Blattbewegung. Wenn die erste Druckwelle am Ende angekommen ist, ist das Blatt zu, wenn die Unterdruckwelle zurückgelaufen ist, öffnet es sich gerade und wenn die nächste Unterdruckwelle das Ende erreicht hat, ist das Blatt am weitesten unteren Ausschlagspunkt. Ganz einfache Resonanz, welches sich in dem runden Ton nieder schlägt.

Beim Saxophon läuft das äußerst kompliziert, weil sich Wellenberge und -täler innerhalb des Rohres begegnen. Zu keiner Zeit gibt es einen festen Knotenpunkt mit permanentem Normaldruck. Das suggeriert die Animation zwar, ist aber nicht der Fall. Die wirklichen Druckabläufe sind nicht so einfach darzustellen.

Hallo pue,

ich glaube eher, dass wir es in beiden Fällen mit einer durch die reale Umgebung vielfach gestörten Schwingung zu tun haben. Klarerweise sind die Störungen beim Saxophon aufgrund der größeren Rohrweite deutlich größer. Das ändert aber nichts daran, dass wir es vom Grundprinzip her mit einer stabilen stehenden Welle zu tun haben, ja haben müssen, denn sonst würde kein Ton erklingen.

Auch hier gilt für mich vor allem das Grundprinzip, dass mit der Annäherung vom konischen zum zylindrischen Rohr die beiden Schwingungssysteme ineinander übergehen müssen.

Dass bei Klarinette und Saxophon diesbezüglich grundsätzlich ähnliche Zustände herrschen kann man übrigens sehen, wenn man den S-Bogen einer Bassklarinette nimmt. Ein zylindrisches Rohr, aber aufgrund der sehr weiten Mensur empfindlich gestört.

Gruß,
xcielo