Hallo Saxer/innen!
Mich interessiert folgendes:

Wie viel Prozent der Luft kommt bei einem gegriffenen c2, g1, c1, bb an der Trichteröffnung des Saxophons an? Also, wie groß sind die Luftsäulen?

Ich habe mir überlegt, dass die Luftsäule ja nicht linear verkürzt/verlängert wird; sondern wir haben es mit einem Kegelstumpf zu tun. Richtig?

Wenn ich nun einschätzen möchte, wie sich zum Beispiel die Luftsäulen der ersten beiden (gegriffenen) Cs unterscheiden, wie komme ich da denn an einen Annäherungswert ran. Hat jemand eine Ahnung?

Den reinen Kegelstumpf zu berechnen, traue ich mir noch zu... aber in welchem Verhältnis stehen die beiden Luftsäulen?

Bei meinem Bass ist die Oktave die Hälfte der Saitenlänge... ist dann bei den Saxophonen die Luftssäule nur halb so voluminös???
Wenn ich mir das Sax anschau, mir schwant, das ist nicht das halbe / doppelte Volumen... Oder?

Weitere Frage:
Wie wirkt sich die Größe des Volumens der Luftsäule auf die Lautstärke aus?
Gibt es da Dezibelmessungen oder ähnliches?

Freue mich über Anregungen / Antworten und den Austausch mit Euch!

Ganz herzliche Grüße
Jogi

Hi Jogi,

Hier kommt es nur auf die Länge der Luftsäule an. Einschliesslich ein paar kleine Korrekturgrössen für den Durchmesser und die Kaminhöhe des letzten Tonlochs, dessen Klappenaufgang und evtl. folgende weitere geschlossene Tonlöcher (Gabelgriffe). Das Volumen der Luftsäule (Mensur) ist da (fast) nicht relevant. Ist also - zumindest im Prinzip - wie bei Deinem Bass.


SlowJoe

slowjoe schrieb:So ist es. Das schwingende Blatt erzeugt eine Druckschwankung, die mit Schallgeschwindigkeit durchs Horn geht, am ersten offenen Loch reflektiert wird und wieder zum Blatt zurück gelangt. Dabei ist das Blatt in Resonanz mit der hin und zurück wandernden Druckschwankung. Die Bahnlänge zum tiefen (gegriffenen) c ist also doppelt so lang wie die zum mittleren, wobei man allerdings noch den Einfluss des Mundstücks berücksichtigen muss.
Find ich gut, dass sich auch jemand für die Physik des Saxs interessiert!

VieGrü

doctorj schrieb:

Naja, ich bin froh, wenn bei mir der richtige Ton zur richtigen Zeit ertönt. Da denke ich weniger an Physik.

Das Luftvolumen im Sax lässt sich analog zur Geometrie des Instrumentes mit einer Differenzialgleichung sicher locker ermitteln. du musst halt nur die Gleichung aufstellen, oder einen Mathematiker bitten, es für dich zu machen.

Der Begriff der Verpuffung ist allerdings in dem Zusammenhang völliger Unsinn. Eine Verpuffung ist eine schlagartige Verbrennung eines brennbaren Gases und ich gehe davon aus, dass Du nicht in Massen brennbare Kohlenwaserstoffe ausatmest und die dann im Sax schlagartig entzündest - oder arbeitest Du an einer neuen Art von Bombe, mithilfe des Saxophons?

Hallo Leute!
Vielen herzlichen Dank für Eure Postings und Anmerkungen, sie haben mir sehr viel gebracht und auch gezeigt, dass dieses Forum und deren User echt Klasse sind!!!

"Verpuffung": tja, ich bin halt ein "technischer Depp" Aber wenigstens erhielt ich damit Aufmerksamkeit *grins*

Bis demnächst!
Herzliche Grüße
Jogi

Genau. Oder auch nicht: Wenn ich bei meinem Sopran von der Blattspitze zum Anfang der geöffneten H-Klappe (entspricht Tief-C) messe, hab ich ca. 56 cm. Beim mittleren c sind nur 22 cm vom Rohr geschlossen, was nun nicht so genau der Hälfte entspricht.

Warum das nicht die Hälfte ist, hat zwei Gründe:
Zum einen hat da Mundstück ein größeres Volumen als das anschließende Rohr. Das macht den Ton tiefer. Wenn man sich das Instrument ohne Mundstück nach oben hin verlängert bis zur Spitze hin vorstellt, so entspricht das Innenvolumen des Mundstücks dem Volumen eben dieser virtuellen Spitze. Sagen wir, das Sopran wäre also noch 10 cm länger, dann kommt es mit der Hälfte besser hin: 32 zu 66.
Der andere Grund liegt darin, dass beim Sopran beim mittleren c-Griff nur eine relativ kleine Klappe aufsteht und die nächste gleich wieder verschlossen ist. Auch das drückt die Tonhöhe, so dass das Loch etwas höher angebracht sein muss.

Bei den Überlegungen grüble ich über folgendes nach:

Nehmen wir ein Sopransaxophon und blasen das tiefe C. Klingend entspricht das einem Bb, welches 233 mal in der Sekunde schwingt. Der Schall breitet sich in einer Sekunde ungefähr 350 Meter aus, das heißt, steht jemand 350 Meter vom Sopranspieler entfernt, so hört er den Ton genau um eine Sekunde verzögert. Der Ton legt also 350 Meter zurück und schwingt in der gleichen Zeit 233 Mal. So kann ich ausrechnen, wie lang eine Schwingung dieses Tones ist: 350m:233=1,5m und ein paar ganz Gequetschte. Würde man die Welle sichtbar machen und vom Sopranspieler zum Zuhörer gehen, dann sähe man alle 1 1/2 Meter mal dicke und mal dünne Luft, einmal Lufthochdruck, einmal -tiefdruck.

Um einen solchen Ton zu produzieren, sollte man annehmen, dass man ein Rohr benutzt, das unten offen ist, oben einen Schwingungserreger hat und eine Länge von 1 1/2 Metern hat. Upps!
Mein Sopran aber hat beim tiefen C aber gerade mal eine Länge von 56 cm. Passt also gar keine ganze Welle rein. Noch nichtmals eine Halbe!

Ich geh das Problem mal von der anderen Seite an und schaue, wie denn eine Welle im Saxophon überhaupt entsteht:

Durch das Anblasen des Blattes federt dieses nach vorne und drückt die Luft zusammen. Diese Druckwelle läuft nun mit Schallgeschwindigkeit durch das Rohr. An dessen Ende angekommen hat der Druck keinen Halt mehr, die verdichteten Luftmoleküle fliegen auseinander und dadurch entsteht an gleicher Stelle ein Unterdruck, der nun in das Rohr zurückwandert, bis er wieder am Blatt ankommt. Das Blatt, welches gerade zurückschwingt, verstärkt den Unterdruck, der nun zurück Richtung Schalltrichter wandert. Beim Austritt saugt der Unterdruck Moleküle an und die so entstehende Überdruckwelle erreicht das Blättchen erneut zu dem Zeitpunkt, wo das Blättchen nach vorne schwingt. Erst jetzt wiederholt sich der gleiche Zyklus.

Wir sind mit den Wellen 4 also mal durch das Rohr geflitzt, haben dabei einmal Über- und einmal Unterdruck an die Umgebung abgegeben. Kompliziert genug, fürwahr. Aber es kommt noch schlimmer. Wenn wir also viermal die Strecke von 56 cm für eine Welle gebraucht haben, dann müsste die Welle ja 2,24 m lang sein!? Ich hatte aber eine Wellenlänge von 1,5m für das tiefe C ausgerechnet, hm...

Irgend etwas stimmt nicht und tatsächlich trifft das beschriebene Schwingungsverhalten nur auf die Klarinette zu. Da ist das Rohr zylindrisch und die Vorgänge schön symmetrisch. Für die 1,5m-Welle reicht ihr tatsächlich etwa ein Viertel so langes Rohr.

Wie also ist es nun beim Saxophon? Das Rohr ist konisch und irgend etwas muss sich da anders Verhalten, brauche ich statt der errechneten 37,5 cm (dem Viertel) hier 56 cm.
150 cm : 56 cm ergibt 2,68. Das würde bedeuten, dass die Welle anstatt 4 mal ca. 2,68 mal die Strecke im Saxophon zurücklegt bis sich der Zyklus wiederholt. Zu dumm - zu krumm - und schlecht vorstellbar.

Probieren wir es anders: was mir auffällt, ist das Verhältnis von 56 zu 37,5, was ungefähr einem Verhältnis von 1,5 zu 1 entspricht. Sollte das Saxophon also für den gleichen Ton anderthalbmal so lang wie die Klarinette sein? Das ist zwar merkwürdig, aber die Maße legen es nahe.

Da die Schallgeschwindigkeit gleich ist, verlässt der erste Überdruck im Gegensatz die Klarinette schneller als beim Saxophon. Hier braucht der Schall noch eine 8tel-Welle mehr (die Hälfte der Viertelwelle). Da das Blatt aber genau so schnell wie bei der Klarinette schwingt, treffen hin und zurück laufende Wellen beim Sax beim Drittel der Länge aufeinander und bilden Druckmaxima- und minima. Trotzdem bleibt das System stabil, erzeugt aber einen weniger runden Ton als die Klarinette.

Die Länge des Rohres für einen bestimmten Ton beim Saxophon errechnet sich also wie folgt: 1/4 plus die Hälfe einer 4tel Wellenlänge, was ein 8tel macht. Zusammen macht das 3/8 der gesamten Wellenlänge. Um eine ganze Wellenlänge hinzukriegen, muss ich diese Strecke mit 8/3 multiplizieren. 8/3 ergibt 2,67. Ach, da isse ja.

Alles klar? Nu warte ich gespannt auf Hans' Einsprüche, lol.

Moin pue,

kennst du diese schöne Seite hier:

Introduction to Saxophon acoustics

und als Hintergrundinfo dazu noch:
How do woodwind instruments work ?

und
Pipes and Harmonics

Wenn nicht, sehr zu empfehlen, und dann überdenkst du deine sehr interessante Theorie aber nochmal

Gruß,
xcielo

Moin!

Sorry Pue, das sprengt den Rahmen, eine Zeit die ich nicht mehr habe!

C zu C ?

Es ist die Hälfte (Ausgang MPC Einheit, siehe Skizze Volumenberechnung MPC Thread) + Korrektur Rechnung Zylinder zu Konus!

Die tonale Länge wirkt über das Horn hinaus!

Aber im Gesamten ist es weitaus komplizierter!

Um es zu ergründen sollte man das hier lesen:

Damit ist es aber noch nicht getan!

Um es zu verstehen benötigt man ca. 5-6 Jahre!

Glaubt man nicht das Saxophone NEU berechnet werden, die Hälfte ist aufbauend auf vorhanden Hörner + Experiment und Versuch und Niederlage!


LG Hans

xcielo, ich sehe nicht, wo sich die Aussagen widersprechen. Ich habe nur quer gelesen und nicht alles studiert.

Ein Beispiel mag genügen, um meine Behauptung zu stützen. Ich habe hier eine Klarinette, ein Sopransax und einen Maßstab. Ohne mir zu überlegen, welches Instrument wie klingt, rechne ich dir nun die entsprechenden Töne für eine 0,59 m lange Luftsäule aus. Bei der Klari ist das die Länge, wenn ich den Trichter abnehme und beim Sopi die Länge, wenn ich das tiefe H greife:

Klarinette:

4 * Luftsäule (s=0,59 m) = Wellenlänge (L)

4 * 0,59 m = 2,36 m

Schallgeschwindigkeit (v) / Wellenlänge (L) = Tonhöhe (Hz)

350 / 2,28 = 148,30 Hz

Nachguck: 146,83 Hz ist ein D und das spielt die Klarinette auch


Saxophon

8/3 * Luftsäule (s=0,59 m) = Wellenlänge (L)

2,67 * 0,59 m = 1,57333 m

Schallgeschwindigkeit (v) / Wellenlänge (L) = Tonhöhe (Hz)

350 / 1,57333 = 222,46 Hz

Nachguck: 220 Hz ist das A und das erklingt auch.



Die Formel

Tonhöhe = Schallgeschwindigkeit/(8/3*Rohrlänge in Meter)

stimmt also. Da der erste Teil der Rechnung konstant ist, errechnet sich die Tonhöhe noch einfacher mit

f=131,25/Rohrlänge in Meter



Natürlich ist es komplizierter, Hans, nur das ist die rechnerische Basis für das Ganze.

Die Tonkamine haben ein Volumen, das eingerechnet werden muss und die Frequenz ist beim niedrigem Klappenaufgang tiefer. Dazu kommt, dass hier eine ideale Schwingung des Blattes angenommen wird und der Luftstrom, den der Bläser ins Instrument bläst, noch gar nicht berücksichtigt ist. Es ist die reine Schwingung des Blattes bei stehender Luft! Es ist eine irrige Annahme, dass der Ton mit dem Luftstrom aus dem Sax geblasen wird. Der wirkliche Ton wird alleine durch die Anregung der Luftmoleküle durch eine stehende Welle erzeugt. Das heißt auch, könnten wir das Blatt anders als mit einem Luftstrom erregen, so könnten wir den entsprechenden Ton auch hören, obwohl keiner ins Instrument bläst.