Danke, mckoi. Wenn ich mal Zeit habe, sammel ich das ganze Material auf dem Begleitmaterialfrettchen.

Mal schaun, vielleicht geht es morgen mit Nonenakkorden weiter. Ich bin auf Tour, meine Midimöglichkeiten sind eingeschränkt und ohne Tonbeispiele is es fad. Schaumama.

Samstag und Sonntag spielen wir (www.arsvitalis.de) in Stuttgart und ich habe noch Freikarten übrig: wer Lust und Zeit hat, melde sich per PM.

Feinste Grüße aus Bayern, pü

Intervalle VI, Nonenakkorde

Sicher habt ihr es geahnt und auch schon oft in den Noten gesehen. Es gibt nicht nur die um die Septime erweiterten Dreiklänge, sondern auch solche mit Nonen, Undezimen und sogar Tredezimen. Ah, hatten wir noch nicht, die Namen, also kurz die Intervalle mal angeschaut, die größer als eine Oktave sind:

9b - kleine None
9 - große None
10b - kleine Dezime
10 - große Dezime
11 - Undezime
11+ 12- - übermäßige Undezime oder verminderte Duodezime
12 - Duodezime
13b - kleine Tredezime
13 - Tredezime

Das soll erst einmal reichen. Wie man hier sieht, gibt es entsprechend der Intervalle innerhalb der Oktave auch hier große, kleine, übermäßige und verminderte Abstände. So ist die kleine None nichts anderes als eine Oktave plus einer kleinen Sekunde oder die Undezime eine Oktave und eine reine Quarte.


Zurück zu den Akkorden. Stapeln wir also noch eine Terz drauf auf unsere Septakkorde. Damit landen wir auf der None des Grundtons und entsprechend der Halb- und Ganztonschritte entsteht meist eine große und seltener eine kleine None.

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Klingt nicht immer so dolle, oder? Na, schauen wir mal:

Auf der ersten Stufe erhalten wir den Durdreiklang mit großer Septime und großer None.

Auf der zweiten Stufe entsteht ein Molldreiklang mit kleiner Septime und großer None.

Die dritte Stufe ist ein Molldreiklang mit kleiner Septime und kleiner None. Und da ist doch irgend wie der Wurm drin. Woran liegt das?
Die Zusammensetzung dieses Em7 ist dem Dominantseptakkord G7 sehr ähnlich und beinhaltet den spannungsreichen Tritonus (hier im zwischen h und f), das Ganze halt mit e im Bass.
Während der Dominantseptakkord sich aber zur I. Stufe entspannen kann und zu ihr hinleitet, weiß die III. Stufe aber so recht, wohin mit der Spannung, sie findet keinen Anspielpartner.
Das scheint mir die plausibelste Erklärung dafür, warum auf der III. Stufe die tonleitereigene None nicht gebräuchlich ist. Mag sein, dass es eine bessere Erklärung gibt. Vielleicht hat ja einer eine Idee.

Auch auf der VII. Stufe ergibt sich eine kleine None und führt zu keinem brauchbaren Ergebnis. Die Kombination von kleiner Terz und kleiner None läßt auch hier keine rechte Stimmung aufkommen.

Die anderen Stufen bekommen eine große None dazu und klingen damit spannungsreich, stark und aufrecht, wie ich meine.


Noch ein Wort zur None allgemein. Sie taucht als 9. Ton in den Teiltönen auf und markiert zum 8. Teilton den ersten Ganztonschritt. Ein zweiter etwas kleinerer ist der im Verhältnis 9:10. Der 9. Teilton hat auch zum dritten Teilton (Quintton) ein besonderes ganzzahliges Verhältnis, nämlich 3:9, entsprechend 1:3, ist sogesehen ein Quintton zum Quintton. Wir sehen, die None ist recht stark eingebunden und wird, solange sie nicht mit dem Grundton in der gleichen Oktave erklingt (durch Umkehrung des Akkordes) als recht harmonisch empfunden.


In 'How High The Moon' ist uns ein Nonenakkord auf der Dominante begegnet. Allerdings hatte dieser ein kleines b vor der 9 stehen, mit dem die kleine None angezeigt ist; ein nicht tonleitereigener Ton!

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In C-Dur entspräche der Akkord dem G7b9, oft einfacher als G b9 notiert, wobei die Septime trotzdem mitgespielt wird. G7b9, bestehend aus g-h-d-f-ab, hat nun schon zwei Tritoni und klingt recht spannend. Die kleine None klingt geduckter und weniger aufrecht als die große. Zudem bekommt der Dominantseptakkord mit der kleinen None einen weiteren Leitton zu Überleitung auf die Quinte der I. Stufe dazu.
In der Kombination mit der großen Terz scheint die kleine None dann doch noch für einen Akkord gut zu sein.
Betrachtet man Terz, Quinte, Septime und None, so fällt auf, dass dieses Gebilde ausschließlich aus kleinen Terzen besteht. Lediglich der Grundton setzt sich mit großer Terz nach unten ab.

Und nun sind wir ganz nah dran, am Tritonussubstitut. Warum?

pue schrieb:
Tja warum?

Ich denke es hat etwas damit zu tun, dass die Tritonuss als Komplementärintervall auch eine Tritonuss hat..

Häh?

Nehmen wir uns einmal eine Oktave von C zu C. Wenn wir jetzt vom Unteren C eine Quarte nehmen, also con C zu F, dann ist das Intervall welches die Lücke schließt, zwischen dem F und dem C, das Komplementärintervall zur Quarte. Also zur Quarte ist das Komplementärintervall eine Quinte. (von C nach F ist eine Quarte, von F nach C ist eine Quinte)



Das Komplementärintervall zu einer großen Sekunde ist eine kleine Septime. (von C nach D ist eine große Sekunde, von D nach C ist eine kleine Septime)



So gibt es also zu jedem Intervall innerhalb einer Oktave ein andersartiges Komplementärintervall. Nicht so allerdings beim Tritonus.



Der Tritonus teilt eine Oktave in zwei genau gleich große Teile. Dadurch ist das Komplementärintervall zu einem Tritonus, wiederum ein Tritonus. (von C nach Fis ist ein Tritonus, von Fis nach C ist auch ein Tritonus) Den Tritonus kann man also nach belieben umkehren und er bleibt immer was er ist, ein Tritonus.

Ich denke das ist eine wichtige Grundvoraussetzung für die Existenz einer Tritonussubstitution. Und da du ja schreibst, dass der Tritonus eine ganz wichtige Rolle spielt im Dominatsept, von wegen, dass sich die Reibung so schön auflösen kann im Major Akkord..

Übrigens war mir noch gar nicht aufgefallen dass der X7b9 zwei Tritoni beinhaltet. Bei zwei so teuflischen Aggregaten is es ja kein wunder dass mir dieses Klangbild so gut gefällt. Die Tonleiter die ich darüber am liebsten leiden mag ist die Halbton-Ganztonleiter. Auch kein Wunder wenn man bedenkt wie hoch dass Tritonusaufkommen bei diesem Tonmaterial ist.
Anscheinend ist die Prägung die durch die ACDC Platten, welche ich mit sechzehn sehr gerne gehört habe, größer als ich mir eingestehen möchte..

Noch mal wegen How High The Moon.

Hier die Akkordübung in verschiedenen Tonarten.

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Playbacks (in verschiedenen Tempi) gibt's auch wie immer unter:

www.mydrive.ch
Name: saxophon4u
Passwort: saxwelt
Ordner: saxwelt/hhtm

Schönen Sonntag und viel Spaß beim Üben!

Jörn

Dank dir für die Arbeit, mckoi. Die Arpüggie hört im letzen Takt mit Gj7-Tönen auf, Noten und Playback haben aber II und V, nur dass sich keiner wundert.

Die Komplementärintervalle hast du schön erklärt un die Sache mit dem Tritonus geht ja in die richtige Richtung, es fehlt nur der letzter Weisheit Schluss.


Das Tritonussubstitut

Bleiben wir beim b9-Akkord:

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Vom Grundton abgesehen hat unser G b9 ausschließlich kleine Terzen. Die Töne H-D-F-Ab ergeben einen verminderten Septakkord, auch H° oder H dim7 geschrieben. Die vier Töne teilen die Oktave in 4 gleich große Stücke auf, das Gebilde ist symetrisch.

Nun spiele ich mit der rechten Hand diese 4 Töne und mit der linken den Bass. Hier im II-V-I-Zusammenhang in C-Dur (alle Beispiele kann man anklicken und hören):

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Die II hier ist ein Dm9, dann kommt unser G b9 und abschließen ein Cj79. (Ist auf dem Laptop unterwegs ein bisschen Fummelei mit dem Layout und dem Sound, deshalb stehen die Harmonien hier nicht dabei.)

Und nun aufgepasst, jetzt kommt der entscheidende Schritt, nämlich das gleiche mit einer chromatischen Überleitung im Bass.

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Der spielt auf der 4 im ersten Takt statt G ein Db! Das ist alles. Die Akkordtöne in der rechten Hand bleiben die gleichen. Was wir hören, ist aber plötzlich ein Db b9-Akkord mit den Tönen Db-F-Ab-Cb-D.
(Upps, ein Cb? Ja, das kann schon mal passieren, ist die kleine Septime von Db und ist enharmonisch verwechselt ein H.)
Was ist passiert? Da die kleinen Terzen in der rechten Hand die Oktave symetrisch in 4 Teile teilen, entsteht durch einen Bass, der zwei kleine Terzen tiefer gespielt wird, genau das gleiche Akkordgebilde.

Das ist das Tritonussubstitut. Ein b9-Akkord auf der Stufe IIb.

Und da es oben vier kleine Terzen sind, kann ich nur durch ändern des Grundtones auch vier verschiedene b9-Akkorde basteln:

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Da haben wir nun plötzlich 4 fast identische Dominantakkorde:

E b9, Db b9, Bb b9, G b9

entsprechend gibt es noch zwei andere Gruppen:

F b9, D b9, B b9, Ab b9

F# b9, Eb b9, C b9, A b9



So, nun bitte ich euch, auf einem Klavier oder Keyboard damit herum zu spielen, den b9-Akkord in die II-V-I-Verbindungen einzubauen und ordentlich zu 'substitutionieren'. Das ist theoretisch alles sehr unübersichtlich, für die Finger und optisch aber leichter zu lernen. Auf dem Sax könnt ihr schon mal kleine Terzen üben, hoch und runter. Ist einfacher als man denkt und es gibt nur drei Reihen, die man üben muss.

Was das ganze für uns Saxophonisten bedeutet, darüber reden wir das nächste Mal mit praktischen Beispielen und entsprechenden Skalen.

Tja, nun streikt mein Heimcomputer und geht erst einmal in Kur. Mit dem Laptop mag ich keine Noten schreiben, weil ich kein vernünftiges mac-Programm habe. Also bitte um etwas Geduld.

Wenn die Kiste wieder anspringt, geht es hier weiter.

Immer dieser Ärger mit dem PCs! Ich sitze hier neben einer kreischenden Grafikkarte. Habe mir vorhin erst mal eine ohne Lüfter bestellt. Da mache ich ### wenn die da ist..

Aber ich hatte schon etwas anderes vorbereitet..


Auha pue, ich glaube wir denken da ein wenig unterschiedlich was die Tritonussubstitution angeht. Wenn ich dich richtig verstehe, ist für dich ein Tritonussubstitut, eine statt Quintfall, chromatisch abfallende Bassbewegung. Vielleicht meinen wir aber auch zwei unterschiedliche Sachen, daher will ich mal schreiben was ich darunter verstehe..

Also mal ne einfache II-V-I Kadenz in C



Du hattest es ja auch schon angesprochen das im Dominatseptakkord (in unserem Fall der G7) zwischen der Terz und der kleinen Septime ein Tritonus besteht, der Spannung aufbaut, welche sich dann schön im Cj7 Akkord auflöst.



Anhand meines Beispiels kann man das schön sehen. Der Tritonus im G7 zweischen Terz h und Septime f, wird im Cj7 zur reinen Quinte zwischen Terz e und Septime h. Also einfach dadurch dass sich das f um einem Halbton abseilt und im e einrastet wird aus dem (ich sach mal) fies klingenden Tritonus eine glatt klingende Quinte und alles ist gut.. Also wichtig für dies Spannung-Entspannungsding sind die Töne f-h* (Tritonus) und e-h (Quinte).

*ist jemanden aufgefallen das unser Tritonus auf dem Kopf steht?

Kommen wir nun zu meiner Definition einer Tritonussubstitution.

Wir tauschen nun unseren G7 Akkord gegen einen um einen Tritonus verschobenen Dominatseptakkord, aus G7 wird Db7.



Also einerseits haben wir jetzt, genau wie in pues Version eine absteigende chromatische Bassbewegung. Worauf ich hinaus will is aber folgendes. Erst mal ein Blick auf den Db7. Grundton Db is klar, als Terz haben wir ein an f, die Quinte ein Ab und unsere Septime heißt Cb (Ces) also enharmonisch verwechselt ein h. Das ist interessant. Wieder f-h, also genau wie im G7.
Das ist jetzt genau der Punkt warum mir die Komplementärintervalle vorher so wichtig waren.

Wenn ich den G7 um einen Tritonus verschiebe, verschiebe ich natürlich auch den Tritonus der im G7 zwischen Terz und Septime besteht um einen Tritonus. Und da dieser auf dem Kopf stehend bzw. als Komplementärintervall auch einen Trionus ergibt, ändert sich auch nichts an dem Spannung-Entspannungsding im Bezug zum Cj7.

Darum kann man die beiden Akkorde mit einander austauschen und das nennt man Tritonussubstitution, bzw. ich nenne das so..

Hallo McKoi,

so wie du es beschreibst kenne ich die Tritonussubstitution auch.
was natürlich heißt, dass ich Pue nicht wirklich aufmerksam verfolgt haben kann.
.. wozu mir gerade keine Ausrede einfällt.
.. was eher selten passiert.


zum Thema Grafikkarte kann ich nur sagen : niiiiiie wieder einen Lüfter !!!
ich hatte das Glück, dass der Typ in dem Laden, in dem ich meinen aktuellen Rechner hab zusammenschustern lassen, mich einfach mal gefragt hatte ob ich einen leisen Rechner wollte.
hatte mir damals überhaupt keine Gedanken in dieser Richtung gemacht.
... noch heute könte ich dem Typ die Füße küssen
das ist ja sooo geil ohne das Rauschen
viel Spaß dann, demnächst ...

schönen Gruß
pulco

@mckoi:

Wir sprechen beide von den gleichen Tönen und Akkorden und ich verstehe nicht so ganz dein Problem.

Du verschiebst den ganzen Akkord um einen Tritonus und sagst, dass der Tritonus des Dominantakkordes auch hier (kopfstehend) erscheint. Ich lasse ihn gleich da, wo er ist und verschiebe nur den Basston um einen Tritonus (was dem Substitut seinen Namen gibt).

Hätte ich hier erklärt, dass wir den Dominantakkord einfach mal um einen Tritonus verschieben, dann wäre mit Recht gefragt worden, warum man das einfach so machen kann? Ich erklärte deshalb, warum das funktioniert; es bleiben ja die Dominantakkordtöne vollständig erhalten. Nur der Bass leitet chromatisch über.

Das Schöne am Tritonussubstitut ist die Umdeutung, das Schillernde, das Changieren:
-ist der Akkord verschoben?
-ist es ein chromatischer Übergang?
-ist es der gleiche Akkord mit anderem Grundton?

Es ist alles.

Der Name Tritonussubstitut leitet sich vom Grundton her. Nicht von dem Tritonus innerhalb des Akkordes.

Hallo,

ich hab keine Ahnung wer festgelegt hat warum ein Tritonussubstitut so heißt. Für mich ist entscheidend, dass derselbe Tritonus in 2 Akkorden vorkommt und diese ausgetauscht werden können, weil eben dieser Tritonus den Charakter so stark prägt. Den chromatischen Basslauf sehe ich eher als angenehmen Nebeneffekt.
Warum man dafür einen b9 Akkord braucht, habe ich nicht verstanden (muss ich erstmal zurücklesen)

Liebe Grüße
Chris