Nachtrag Epüde vollständig.. (Vorschlag)

I Cj7 Am7 I Dm7 G7 I E7 A7 I D7 G7 I
I Cj7 Dm7 I Gj7 A7 I Dm7 G7 I Cj7 I

@mckoi:

Hör mal die erste Aufgabe im Loop an und entscheide dich, welcher der Akkorde die I. Stufe sein soll. Ich sag nur: 'Hit The Road Jack'.

In der zweiten Aufgabe hast du die zwei V-I richtig erkannt, müßtest aber die Tonarten dazu schreiben, also V-I in C-Dur gefolgt von V-I in D-Dur.

Zu den ersten 3 1/2 Takten der Epüde: schön rausgehört oder errechnet. Tatsächlich hatte ich es einfacher gedacht, ist aber sehr lehrreich, also erstmal meine und darunter deine Version:

I Cj7 Cj7 I Fj7 G7 I E7 Am7 I D7 G7 I
I Cj7 Am7 I Dm7 G7 I E7 A7 I D7 G7 I

Du ersetzt im ersten Takt die Tonika mit ihrer mollparallelen VI. Stufe und machst das gleiche mit der IV. Stufe im zweiten Takt. Das ist vollkommen in Ordnung und zeigt, dass es mehrere Möglichkeiten zur Harmonisierung gibt.
Dein A7 im dritten ist sicher der Flüchtigkeit zu verdanken oder du fast das C als Blue Note auf. Geht auch.
Ich sehe gerade, du hast auch den zweiten Teil fertig. Schaumama. Wieder erst meine Version:

I Cj7 Fj7 I Cj7 A7 I Dm7 G7 I Cj7 I
I Cj7 Dm7 I Gj7 A7 I Dm7 G7 I Cj7 I

Wieder hast du die Mollparallele von F-Dur gewählt, in Ordnung, gehst im zweiten Takt auf Gj7, weil dir das fis imponiert hat. Das ist aber nur eine chromatische Verzierung oder enharmonisch verwechselt als ges eine Blue Note. Ich hatte hier Cj7 vorgesehen. Ein major 7 als Dominante wird dir so schnell nicht unterkommen.

Gut gelöst! Frage, wie hast du es gemacht? Im Kopf oder an einem Instrument?


@klafu

Keine Sorge. Das ist für das erste mal soviel Stoff, dass es für Einsteiger, die gerade mal die Noten lernen, mit Sicherheit sehr schwer ist.
Fang nochmal von vorne an und schreib einfach, wo du hängen bleibst.

Der Quintfall sei noch mal erklärt:

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Es ging um dieses Beispiel. Da die Akkorde nicht alle in ihrer Grundform dastehen, kann ich nicht davon ausgehen, dass der Basston auch der Grundton des Akkordes ist. Deshalb analysierte ich die Akkorde und kam zu folgendem Ergebnis:

G7 Cm7 I F7 Bbj7

In dem Beispiel geht es also von jedem Grundton zum nächsten eine Quinte tiefer: g-c-f-bb. Das nennt man einen Quintfall, der in diesem Beispiel auf der VI. Stufe anfängt und bis zur I. geht.

Akkordsymbole

Heute sollte es eigentlich eine recht umfangreiche Tabelle mit den üblichen Schreibweisen für Akkordsymbole geben. Die Fülle des Materials hat mich aber ein wenig abgeschreckt und ich mache es mir einfach, indem ich euch bitte, auf diese Seite von Ulrich Kaiser zu gehen, euch diese auszudrucken und anzusehen. Es gibt keine einheitliche Regelung durch die Musikpolizei für die Schreibweisen und manchmal tauchen die obskursten Bezeichnungen auf.
Ulrich Kaiser hat die wesentlichen Schreibweisen zusammengefasst und schreibt auch über Fälle, in denen das gleiche Symbol für verschiedene Akkorde steht. Lest euch also bitte den Text durch.

Morgen bis Montag bin ich auf Tour, komme aber vielleicht zwischendurch zum Schreiben. Mal schaun...

Das pythagoreische Komma

Bevor wir uns an 'How High The Moon' (schöner Vorschlag, mckoi) machen, kommen wir zu einem etwas misslichen Thema. Denjenigen, die schon jetzt blockieren, weil es um Mathematik geht, möchte ich ans Herz legen, trotzdem weiterzulesen. So schwierig wird es nicht.

Wir haben gesehen, dass die Hochstapelei mit Quinten unser gesamtes Tonsystem bestimmt. Der Quintenzirkel kommt nach 12 gestapelten Quinten wieder zur Ausgangstonart zurück. Geht man also von einem c aus und rechnet 12 Quinten höher, so kommt man wieder auf einem c raus. Das allerdings ist dann 7 Oktaven höher. Soweit klar?

Wieso eigentlich? Es wird zwar behauptet, aber ist es denn wirklich so? Und nu kommt ganz einfache Mathematik. Die Quinte hat ein Schwingungsverhältnis von 2 zu 3. Anders ausgedrückt kann ich genauso gut von einem Schwingungsverhältnis 1 zu 1,5 sprechen; tu ich jetzt auch, weil ich damit besser rechnen kann. Schwingt also ein Ton einmal in einer bestimmten Zeit, so schwingt die Quinte dadrüber 1,5 mal so schnell. Schwingungsverhältnisse der Grundtöne im Quintenzirkel kann ich rechnerisch also wie folgt darstellen:

1x1,5 erste Quinte
(1x1,5)x1,5 ergibt zwei Quinten
((1x1,5)x1,5)x1,5 drei Quinten
u.s.w

Die Klammern können wir uns sparen und die 1 brauchen wir auch nicht am Anfang. Das heißt, drei Quinten entsprechen einem Faktor von 1,5x1,5x1,5, was nichts anderes als 1,5³ ist.
Bei 12 Quinten bedeutet das also einen Faktor von 1,5¹². 12 Quinten übereinander sollen aber das Gleiche wie 7 Oktaven übereinander sein. Schaun wir mal: die Oktave ist 1 zu 2, dem entsprechend sind 2 Oktaven 1 zu 2 zu 4 und 7 Oktaven nichts anderes als 2 hoch 7.

Machen wir die Rechnung auf:

Ist 1,5¹² genau so viel wie 2 hoch 7? Und nun kommt die peinliche Überraschung:

1,5¹²=129,746337890625 und 2 hoch 7 =128. Wir kommen nicht raus; knapp daneben ist auch vorbei. Es besteht also ein Missverhältnis von 1:1,01364326. In diesem Verhältnis stehen 12 Quinten zu 7 Oktaven und wenn man genau überlegt, wird einem auch klar, dass es höchst unwahrscheinlich ist, dass aus den beiden Rechnungen das Gleiche herauskommt. Darüber haben auch die alten Pythagoreer Philolaos und Euclid gegrübelt und genau wie wir die Verhältnisse ausgerechnet. Deshalb nennt man das Verhältnis von 1,01364326:1 das 'pythagoreische Komma'.

Was fangen wir nun damit an? Oder praktischer: wie stimmen wir denn unser Klavier nun? Stimmen wir reine Quinten, dann sind die Oktaven zu groß. Das geht schon gar nicht, würde bei dem einfachen Schwingungsverhältnis sofort auffallen. Also stauchen wir die Quinten etwas, damit sie passen. Die geringfügig kleinere Quinte klingt noch ganz passabel, die ganze Stapelei geht wieder auf und das durch die Quinten gefundene Tonmaterial verteilt sich gleichmäßig über die Oktave. Man nennt man gleichschwebende Stimmung.
Diese gleichschwebende Stimmung ist noch nicht sehr alt: früher benutzte man andere Stimmungen mit zum Teil reinen Quinten bei den wichtigen Intervallen und weniger reine bei den seltener gebrauchten Intervallen.

In der Praxis spielt der Musiker dennoch oft reine Quinten im Verhältnis 2:3, so es sein Instrument denn zulässt. Der Keyboarder kann das nicht, aber Geige und Posaune sind frei in der Intonation. Beim Saxophon sind die Tonkamine natürlich so angebracht, dass es in gleichschwebender Stimmung spielt, dennoch lässt der Ansatz es zu, dass wir den Quintton etwas anheben und somit eine stimmungsmäßig reine Quinte spielen. Dieses Ausgleichen wird oft ganz unbewusst gemacht.

Dass die Verhältnisse nicht aufgehen, ist nicht nur zwischen Quinte und Oktave so, auch 3 große Terzen (4:5) oder 6 Ganztöne (8:9) passen nicht anstandslos in eine Oktave. Für heute mach ich hier aber mal Schluss. Schön, dass ihr bis hier dabei geblieben seid,

Grüße aus der Schweiz, pü

Och so zwischendurch mal ein schönes Laborkittelfretchen finde ich ganz angenehm..

Ist den die gleichschwebende Stimmung mit der wohltemperierten Stimmung gleichzusetzen?

Apropos das wohltemperierte Klavier; leider ist es mit meinen klavierspielerischen Fähigkeiten nicht so weit, dass ich gleichzeitig mit rechts deine Epüde Nr2 spielen kann, und mir links die dazu Infragekommenden Akkorde ausprobieren kann. Ich muss mir das schon erst mal Theoretisch überlegen, und dann gebe ich die Akkorde in BiaB ein, und höre ob es Sinn macht oder nicht..

Und, gerade eben habe ich deinen Rat befolgt. Die vier Akkorde deines ersten Beispiel (Em7-D7-Cj7-B7) im eintaktigen Wechsel in Biab eingegeben (als Loob) und drüber Improvisiert. Das hat sehr viel spaß gemacht. Es hat sich gezeigt das Em7 die Tonika ist. Also Moll I-VII-VI-V. Ich glaube das ist ein sehr guter Vorschlag, falls bei unserer Donnerstagsession mal wieder Ratlosigkeit aufkommt und bevor unser Pianist mal wieder Cj7-Gj7 spielt. Den werde ich mir merken..

Schöne Grüße aus Worpswede!

Stimmungen

Es gab alle möglichen Versuche, unser Tonsystems zu stimmen.

Die pythagoreische Stimmung bestand aus reinen Quinten, die dann in eine Oktave transponiert wurden.

Im 15. Jahrhundert bekam die Terz, bis dahin als dissonant empfunden, in der mehrstimmigen Musik größere Bedeutung und es wurde die reine Stimmung eingeführt. Die große Terz hatte nun ein Verhältnis von 4:5. Die anderen Töne waren ebenfalls im ganzzahligen Verhältnis gestimmt. Die Ganztöne im Verhältnis 8:9 und 9:10, der Halbton 15:16, alles entsprechend der Obertöne.

Wenn ein Klavier nun in reiner Stimmung gestimmt ist, meinetwegen in C-Dur, dann klingen die wichtigsten Akkorde rein und schön, man kann aber auf einem so gestimmten Instrument nicht in Ges-Dur spielen; da stimmen die Proportionen nicht mehr.

Nun kam die Phase der wohltemperierten Stimmungen. Es wurden nun auch nichtganzzahlige Verhältnisse ausprobiert; die Intervalle wurden soweit gebeugt oder gezogen, dass sie noch schön klangen, die Tonarten noch einen eigenen Charakter behielten, es aber trotzdem möglich war, in verschiedenen Tonarten zu spielen. In diese Phase fällt die Komposition von Bachs wohltemperierten Klavier. In welcher der wohltemperierten Stimmungen Bach selbst gespielt hat, ist nicht bekannt.

Erst im 19. Jahrhundert hat sich die gleichschwebende oder gleichstufige Stimmung durchgesetzt. Dies hatte zur Folge, dass nun mit einer Stimmung in allen Tonarten spielen kann aber auch den Nachteil, dass alle Tonarten etwas matt klingen.


Die gesamte Entwicklung der Stimmungen ist keine zum Positiven oder Negativen, sondern folgt den Erfordernissen der jeweiligen musikalischen Kultur der Zeit. Die Musik hat sich von einer rein horizontalen, melodiösen zu einer vertikal harmonischen entwickelt. Heutzutage wechseln wir die Tonarten nach Belieben und so bleibt die Reinheit auf der Strecke.
Oder eben nicht ganz, wenn wir lernen, auch ohne gleichstufig eingestellte Stimmgeräte unsere Töne so zu intonieren, dass die Quinte wieder strahlt.

Ich habe noch nicht erklärt, wie man eine gleichschwebende Stimmung herstellt. Lange Zeit war das problematisch, weil man noch nicht Wurzeln ziehen konnte. Der Halbtonschritt errechnet sich nämlich aus der 12. Wurzel aus 2, oder 2 hoch 1/12. Das ist die Zahl 1,05946309, die, zwölfmal mit sich selbst malgenommen, 2 ergibt. Nehmen wir den Stimmton 440 Hz und multiplizieren ihn mit 2 hoch 1/12 dann bekommen wir unser bb mit 466,16376 Hz.

Die Schwierigkeit beim Rechnen liegt darin, dass wir es mit einem logarithmischen System zu tun haben. Zwei übereinander liegende Oktaven mit 220, 440 und 880 Schwingungen erleben wir als gleich groß. Die Schwingungen multiplizieren sich, während das Empfinden additiv ist. Und weil das so ist, hat man ein neues System eingeführt, das unserem Empfinden näher kommt, die Cent.
100 Cent sind als gleichschwebend gestimmter Halbtonschritt definiert. 1 Cent entspricht demnach dem Faktor 2 hoch 1/1200.
1200 Cent sind eine Oktave und 700 entsprechen der Quinte.


Laborkittel auszieht und sich die Noten anschaut. Nächstes Mal also wieder praktische Theorie.

Werkanalyse 'How High The Moon' I

'How High the Moon' ist ein Song aus der Broadway-Revue 'Two For The Show' aus dem Jahr 1940. Komponist ist William Morgan Lewis, der Text ist von Hancy Hamilton.



Ein Blick auf die Vorzeichen (1 Kreuzchen) und den Schluss legen nahe, dass das Stück in G-Dur steht. Dann sehen wir zweimal 16 Takte, die über große Teile gleich sind. Es ist also ein 32-Takter in der Form AA'.

Achtung! Ein B in diesen Noten steht für das deutsche H und ein Bb für unser B.

Fangen wir also vorne an und schauen auf die erste Zeile:

Gj7 I Gj7 I Gm7 I C7

Wir starten mit Gj7 in der Grundtonart, gefolgt von Gm7 und C7. Das sieht nach II und V aus und die nächste Zeile bestätigt, dass die Modulation von Gj7 nach Gm7 ein Wechsel des tonalen Zentrums von G- nach F-Dur ist.

Fj7 I Fj7 I Fm7 I Bb7

Das ist das Gleiche wie in der ersten Zeile einen Ton tiefer. Wir wechseln also hier nach Eb-Dur und warten auf die neue I. Stufe in der dritten Zeile:

Ebj7 I Am7 D7 I Gm7 I Am7b5 D7b9I

Richtig, Eb-Dur, aber es geht anders weiter mit Am7 D7 in unserer Grundtonart(?). Das ist ein harter Schlag, denn von eb nach a ist ein Tritonus. Nun erwarten wir Gj7, bekommen aber Gm7 dafür geboten. Es scheint, als wollte der Komponist nicht von den Bb-chen weg und der letzte Takt in dieser Zeile zeigt ganz klar die Zusammenhänge: das Gm7 ist hier tonales Zentrum, die folgenden Am7b5 und D7b9 sind II. und V. Stufe in G-Moll. Die b5 und b9 (ui, eine None; Neuland für uns) betreffen beide Male das eb, so dass als Tonleiter melodisch G-Moll passend scheint. Aber bei denen sind wir noch nicht.
Jetzt spring ich nochmal zurück und frage mich gerade, warum die Harmonien Am7 und D7 im zweiten Takt nicht auch schon (oder noch) das eb benutzen. Vielleicht ist es ein Spiel mit unserer Erwartungshaltung in Richtung G-Dur.

Der letzte Takt birgt wenig Beunruhigendes:

Gj7 I Am7 D7IBm7 Bb7 I Am7 D7II

Wir sind wieder in G-Dur angekommen, machen noch einen Schlenker zur II und zur V und feiern dann in der Melodie auf einem d ab. Die letzten beiden Takte könnten platterdings alle mit D7 beglitten werden. Hier wird es spannender gemacht mit III., IIIb.(nanu?), II. und V. Stufe. Schon wieder Erklärungsbedarf, hätten wir doch anstatt des Bb7 die VI. Stufe auf E erwartet. Von e nach bb ist schon wieder dieser Tritonus. Irgend etwas muss dran sein an dem.
Ich machs mir für heute einfach und sage mal, der Bb7 ist nichts anderes als eine chromatische Überleitung von Bm7 zu Am7. Wir enden mit der Dominnate; es soll ja wieder von vorne losgehen.


Im zweiten Teil passiert nichts Neues, außer dass im 6. Takt vor Schluss nicht Gm7 sondern gleich das erwartete G-Dur kommt und die Melodie zu einem friedlichen Ende findet. Neu für uns mag noch das G6 am Ende sein, ein G-Dur-Dreiklang mit großer Sexte anstatt einer Septime. Das gibt eine andere Färbung, ändert aber nichts am Tonmaterial für die Improvisation.

Soweit die Bestandsaufnahme, die tonalen Zentren sind umrissen und es ist sicher nicht mehr schwer, die Skalen aufzuschreiben, mit denen man über das Stück improvisieren kann. Das überlasse ich nun euch. Über Takt 10 werden wir nochmal gesondert sprechen, also haltet euch nicht zu lange mit dem Problem auf.

Nicht unwichtig finde ich bei Songs, dass man den Songtext kennt. Ich finde nur den Text, so wie Ella Fitzgerald ihn gesungen hat und weiß nicht, inwieweit das der Originaltext ist:

Somewhere there's music
How faint the tune
Somewhere there's heaven
How high the moon
There is no moon above
When love is far away too
Till it comes true
That you love me as I love you

Somewhere there's music
It's where you are
Somewhere there's heaven
How near, how far
The darkest night would shine
If you would come to me soon
Until you will, how still my heart
How high the moon

How high the moon
İs the name of this song
How high the moon
Though the words maybe wrong
We're singin it because you ask for it
So we're swingin it just for you

How high the moon
Does it touch the stars
How high the moon
Does it reach out to mars
Though the words maybe wrong to this song
We're askin how high high high high is the moon

folgt Scat-Gesang:
bu di di bi bu bi dibi.. .. .. ..

Though the words maybe wrong to that song
We're askin how high high high high is the moon


Schaut mal, wie der Text an der Gm7-Stelle im elften Takt geht. Das erklärt den Akkord von inhaltlicher Seite her.

Hier die entsprechende Aufnahme mit Ella Fitzgerald. Achtet mal auf die Melodie im Fade Out....

http://www.youtube.com/watch?v=Ekq56vgsFuE&feature=related

Vogelkunde ,bei dieser Melodie muss Parker gerade den Vögeln zugeschaut haben.

Claptrane spielt auf Parkers 'Ornitology an'. Es hat die gleichen Akkorde wie 'How High The Moon'.

Hab noch 'ne Mididatei gefunden, mal schaun, ob man die hier einbinden kann...

Am Ende des ersten Teils spielt er wie im zweiten Bb7 als verminderte III. Stufe und in dem vorletzten Takt einen grenzwertigen Akkord auf der VI. Stufe von G in Dur, weil die Datei zum loopen gedacht ist. Es hört deshalb nicht auf der Tonika auf.

Gibt es denn Vorschläge zum Skalenmaterial? Ich mach hier nicht alles alleine.